دانلود کتاب Cálculo de varias variables. Trascendentes tempranas

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Cálculo de varias variables. Trascendentes tempranas
Contenido
Prefacio
Al estudiante
Exámenes de diagnóstico
10 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
10.1 Curvas definidas por medio de ecuaciones paramétricas
Dispositivos de graficación
La cicloide
Familias de curvas paramétricas
10.1 Ejercicios
Proyecto de laboratorio Circunferencias que corren alrededor de circunferencias
10.2 Cálculo con curvas paramétricas
Tangentes
Áreas
Longitud de arco
Área de una superficie
10.2 Ejercicios
Proyecto de laboratorio Curvas de Bézier
10.3 Coordenadas polares
Curvas polares
Simetría
Tangentes a curvas polares
Graficación de curvas polares con dispositivos de graficación
10.3 Ejercicios
Proyecto de laboratorio Familias de curvas polares
10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares
Longitud de arco
10.4 Ejercicios
10.5 Secciones cónicas
Parábolas
Elipses
Hipérbolas
Cónicas desplazadas
10.5 Ejercicios
10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares
Leyes de Kepler
10.6 Ejercicios
Repaso
Problemas adicionales
11 Sucesiones y series infinitas
11.1 Sucesiones
11.1 Ejercicios
Proyecto de laboratorio Sucesiones logísticas
11.2 Series
11.2 Ejercicios
11.3 La prueba de la integral y estimación de sumas
Estimación de la suma de una serie
Demostración de la prueba de la integral
11.3 Ejercicios
11.4 Pruebas por comparación
Estimación de sumas
11.4 Ejercicios
11.5 Series alternantes
Estimando sumas
11.5 Ejercicios
11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz
Reordenamientos
11.6 Ejercicios
11.7 Estrategia para probar series
11.7 Ejercicios
11.8 Series de potencias
11.8 Ejercicios
11.9 Representación de las funciones como series de potencias
Derivación e integración de series de potencias
11.9 Ejercicios
11.10 Series de Taylor y de Maclaurin
Multiplicación y división de series de potencias
11.10 Ejercicios
Proyecto de laboratorio Un límite escurridizo
Redacción de proyecto Cómo descubrió Newton la serie binomial
11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor
Aproximación de funciones mediante polinomios
Aplicaciones en la física
11.11 Ejercicios
Proyecto de aplicación Radiación proveniente de las estrellas
Repaso
Problemas adicionales
12 Vectores y geometría del espacio
12.1 Sistemas tridimensionales de coordenadas
12.1 Ejercicios
12.2 Vectores
Combinación de vectores
Componentes
Aplicaciones
12.2 Ejercicios
12.3 El producto punto
Ángulos y cosenos directores
Proyecciones
12.3 Ejercicios
12.4 El producto cruz
Productos triples
Torque
12.4 Ejercicios
Proyecto para un descubrimiento Geometría de un tetraedro
12.5 Ecuaciones de rectas y planos
Planos
12.5 Ejercicios
Proyecto de laboratorio Poniendo tres dimensiones en perspectiva
12.6 Cilindros y superficies cuádricas
Cilindros
Superficies cuádricas
Aplicaciones de superficies cuádricas
Repaso
Problemas adicionales
13 Funciones vectoriales
13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio
Uso de las computadoras para trazar curvas en el espacio
13.1 Ejercicios
13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales
Derivadas
Reglas de derivación
Integrales
13.2 Ejercicios
13.3 Longitud de arco y curvatura
Curvatura
Vectores normales y binormales
13.3 Ejercicios
13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración
Componentes tangencial y normal de la aceleración
Leyes de Kepler del movimiento de los planetas
13.4 Ejercicios
Proyecto de aplicación Leyes de Kepler
Repaso
Problemas adicionales
14 Derivadas parciales
14.1 Funciones de varias variables
Funciones de dos variables
Gráficas
Curvas de nivel
Funciones de tres o más variables
14.1 Ejercicios
14.2 Límites y continuidad
Continuidad
Funciones de tres o más variables
14.2 Ejercicios
14.3 Derivadas parciales
Interpretaciones de derivadas parciales
Funciones de más de dos variables
Derivadas de orden superior
Ecuaciones diferenciales parciales
La función de producción de Cobb-Douglas
14.3 Ejercicios
14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
Planos tangentes
Aproximaciones lineales
Diferenciales
Funciones de tres o más variables
14.4 Ejercicios
14.5 Regla de la cadena
Derivación implícita
14.5 Ejercicios
14.6 Derivadas direccionales y el vector gradiente
Derivadas direccionales
El vector gradiente
Funciones de tres variables
Maximización de la derivada direccional
Planos tangentes a superficies de nivel
Significancia del vector gradiente
14.6 Ejercicios
14.7 Valores máximos y mínimos
Valores máximos y mínimos absolutos
14.7 Ejercicios
Proyecto de aplicación Diseño de un camión de volteo
Proyecto para un descubrimiento Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos
14.8 Multiplicadores de Lagrange
Dos restricciones
14.8 Ejercicios
Proyecto de aplicación Ciencia para cohetes
Proyecto de aplicación Optimización de turbinas hidráulicas
Repaso
Problemas adicionales
15 Integrales múltiples
15.1 Integrales dobles sobre rectángulos
Revisión de la integral definida
Volúmenes e integrales dobles
Regla del punto medio
Valor promedio
15.1 Ejercicios
15.2 Integrales iteradas
15.2 Ejercicios
15.3 Integrales dobles sobre regiones generales
Propiedades de las integrales dobles
15.3 Ejercicios
15.4 Integrales dobles en coordenadas polares
15.4 Ejercicios
15.5 Aplicaciones de las integrales dobles
Densidad y masa
Momentos y centros de masa
Momento de inercia
Probabilidad
Valores esperados
15.5 Ejercicios
15.6 Área de superficie
15.6 Ejercicios
15.7 Integrales triples
Aplicaciones de las integrales triples
15.7 Ejercicios
Proyecto para un descubrimiento Volúmenes de hiperesferas
15.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas
Coordenadas cilíndricas
Evaluación de integrales triples con coordenadas cilíndricas
15.8 Ejercicios
Proyecto de laboratorio Intersección de tres cilindros
15.9 Integrales triples en coordenadas esféricas
Coordenadas esféricas
Evaluación de integrales triples con coordenadas esféricas
15.9 Ejercicios
Proyecto de aplicación Carrera de objetos circulares
15.10 Cambio de variables en integrales múltiples
Integrales triples
15.10 Ejercicios
Repaso
Problemas adicionales
16 Cálculo vectorial
16.1 Campos vectoriales
Campos gradiente
16.1 Ejercicios
16.2 Integrales de línea
Integrales de línea en el espacio
Integrales de línea de campos vectoriales
16.2 Ejercicios
16.3 Teorema fundamental de las integrales de línea
Independencia de la trayectoria
Conservación de la energía
16.3 Ejercicios
16.4 Teorema de Green
Versiones extendidas del teorema de Green
16.4 Ejercicios
16.5 Rotacional y divergencia
Rotacional
Divergencia
Formas vectoriales del teorema de Green
16.5 Ejercicios
16.6 Superficies paramétricas y sus áreas
Superficies paramétricas
Superficies de revolución
Planos tangentes
Área de una superficie
Área de la superficie de la gráfica de una función
16.6 Ejercicios
16.7 Integrales de superficie
Superficies paramétricas
Gráficas
Superficies orientadas
Integrales de superficie de campos vectoriales
16.7 Ejercicios
16.8 Teorema de Stokes
16.8 Ejercicios
Redacción de proyecto Tres hombres y dos teoremas
16.9 El teorema de la divergencia
16.9 Ejercicios
16.10 Resumen
Repaso
Problemas adicionales
17 Ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
Valores iniciales y problemas con valores en la frontera
17.1 Ejercicios
17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas
El método de coeficientes indeterminados
El método de variación de parámetros
17.2 Ejercicios
17.3 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
Vibración de resortes
Vibraciones amortiguadas
Vibraciones forzadas
Circuitos eléctricos
17.3 Ejercicios
17.4 Soluciones por series
17.4 Ejercicios
Repaso
Apéndices
F Demostración de teoremas
H Números complejos
Forma polar
Exponenciales complejos
H Ejercicios
I Respuestas a ejercicios de número impar
Índice