Das Fermatproblem in seiner bisherigen Entwicklung

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توضیحاتی در مورد کتاب Das Fermatproblem in seiner bisherigen Entwicklung

نام کتاب : Das Fermatproblem in seiner bisherigen Entwicklung
ویرایش : Reprint 2022
عنوان ترجمه شده به فارسی : مشکل فرما در توسعه آن تا کنون
سری :
نویسندگان :
ناشر : De Gruyter
سال نشر : 1919
تعداد صفحات : 168
ISBN (شابک) : 9783112676080 , 9783112676073
زبان کتاب : German
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 12 مگابایت



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فهرست مطالب :


Vorwort\nInhaltsverzeichnis\nEinleitung\n1. Formats Theorem. Die descente infinie\n2. Beispiel von Fermat; nach Legendres Darstellung\n3. Unmöglichkeit der Gleichungen x4 + y42\n4. Folgerungen. Unmöglichkeit der Gleichung x3 + 1 = q2. Die Gleichung x2n + y2n = z2\n5. Reduktion des Fermatschen Theorems auf die Gleichung xP + yP + xP = 0. Abelsche Formeln; Fall I und II\n6. Gemeinsame Grundlage der Beweise für p = 3 und p = 5\n7. Unmöglichkeit der Gleichung x3 + y3 = x3, nach Euler und Legendre\n8. Unmöglichkeit der Gleichung x3 + y3 = 2x3 und Folgerungen\n8a. Die Gleichung x3 + y3 = A • z3, nach Legendre\n9. Unmöglichkeit der Gleichung x5 + y5 = z5, nach Dirichlet. Die Gleichung x5 +y5= Az5. Die Gleichung x14 + y14=z14\n10. Neue Grundlage der Untersuchung. Formeln für (x + y +z)l\' - xP - yP - xP und (x + y)P - xP - yP. Bemerkung von Caucliy\n11 und 12. Ein zweiter Ausdruck für (x + y)p - xp - yp\n13. Anderer Ausdruck für (x + y + x)p - xp - yp - xp, und Folgerungen\n14 und 15. Die Ausdrücke y2 + yz + z2, x2 — yz und ihre analog gebildeten, ihr größter gemeinsamer Teiler\n16. Die Wendtsehen Formeln, insbesondere up + u\'p + u\"p = 2puu\'u\"∙P\n17. Formeln für den Rest von 2p-2/p, 3p-3/p (mod. p)\n18. Neue Grundlage der Betrachtung. Die Kongruenz xp + yp + zp = 0 (mod. p), und Folgerungen\n19. Bedingungen für die Lösbarkeit der Gleichung xp + yp+ xp = 0 im Falle I\n20. Die Kongruenz xp + yp + xp = 0 (mod. π = 2 hp + 1). Lcgendres Bedingung für die Lösbarkeit der Gleichung xP + yP + zp= 0 Falle I. Andere Formulierung durch Wendt\n21. Bedingung für die Lösbarkeit der Gleichung im Falle II, nach Wendt\n22. Sätze von Legendre über ihre Unmöglichkeit im Falle I\n23 und 24. Dicksons bezügliche Untersuchungen\n25 und 26. Dicksons Beweis, daß die Anzahl der Primzahlen π = 2hp + 1, für welche xp + yp + zp = 0 (mod. n) in Zahlen, prim zu π, unmöglich ist, nur endlich ist\n27. Beweis von J. Schur, Hilfssatz aus der Kombinationslehre\n28—31. Hurwitz\' bezügliche Untersuchung der allgemeineren Kongruenz axP + b yp + czp = 0 (mod. π)\n32. Kummers neue Behandlung und Verallgemeinerung des Fermatproblems\n33. Grundbetrachtungen über Zahlenkörper und ihre Ideale\n34. Gauss\' Beweis für die Unmöglichkeit von x3 + y3 + z3 = 0\n35. Hilfsbetrachtungen aus der Theorie des Kreisteilungskörpers\n36 und 37. Kummers Beweis des verallgemeinerten Fermatschen Theorems für reguläre Primzahlexponenten\n38 und 39. Herleitung der Kummerschen Kongruenzbedingungen für die Fermatsche Gleichung im Falle I\n40 und 41. Die Funktionen Pi(x,y) oder Pi(t). Sätze von Mirimanoff und Kummer\n42. Mirimanoffs Funktionen φi(t), Ψi(t)\n43. Seine Umformung der Kummerschen Kongruenzbedingungen\n44. Das Wieferichsche Kriterium 2p-2/p=0 (mod. p); bezügliche Bemerkungen von Mirimanoff und Frobenius\n45. Ein Satz über die Wurzeln von φp-1(t) = 0\n46. Mirimanoffs Verallgemeinerung der Untersuchungen von Wieferich, und sein Kriterium 3p - 3/p = 0 (mod.p)\n47 und 48. Vereinfachung und Fortsetzung der Untersuchungen von Mirimanoff durch Frobenius. Weitere Kriterien von Frobenius und Vandiver\n49. Neue Begründung solcher Kriterien durch Furtwängler\n50. Furtwänglers neue Formulierung der Kummerschen Kongruenzbedingungen. Untersuchungen von Bernstein und von Hecke\n51. Maillets Verallgemeinerungen des Fermatproblems, Studien über die Gleichung xp + yp = C • zp\n52. Rückblick und Ausschau. Fueters Problemstellung\nBemerkung zu Nr. 8a




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