دانلود کتاب Linear Algebra: Gateway to Mathematics
دسته: جبر: جبر خطی
کتاب جبر خطی: دروازه ریاضیات نسخه زبان اصلی
دانلود کتاب جبر خطی: دروازه ریاضیات بعد از پرداخت مقدور خواهد بود
توضیحات کتاب در بخش جزئیات آمده است و می توانید موارد را مشاهده فرمایید
توضیحاتی در مورد کتاب Linear Algebra: Gateway to Mathematics
نام کتاب : Linear Algebra: Gateway to Mathematics
ویرایش : 2
عنوان ترجمه شده به فارسی : جبر خطی: دروازه ریاضیات
سری :
نویسندگان : Robert Messer
ناشر : American Mathematical Society
سال نشر : 2021
تعداد صفحات : 437
ISBN (شابک) : 1470462958 , 9781470462956
زبان کتاب : English
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 7 مگابایت
بعد از تکمیل فرایند پرداخت لینک دانلود کتاب ارائه خواهد شد. درصورت ثبت نام و ورود به حساب کاربری خود قادر خواهید بود لیست کتاب های خریداری شده را مشاهده فرمایید.
توضیحاتی در مورد کتاب :
جبر خطی: دروازه ریاضیات از جبر خطی به عنوان وسیله ای برای آشنا کردن دانش آموزان با عملکرد درونی ریاضیات استفاده می کند. ساختارها و تکنیک های ریاضیات به نوبه خود چارچوبی قابل دسترس برای نشان دادن نتایج قدرتمند و زیبا در مورد فضاهای برداری و تبدیل های خطی ارائه می دهند. مفاهیم یکپارچه جبر خطی تشابهات را در میان سه مثال اصلی آشکار می کند: فضاهای اقلیدسی، فضاهای تابعی و مجموعه ای از ماتریس ها. دانش آموزان به آرامی با انتزاعات ریاضیات عالی از طریق بحث در مورد ساختار منطقی براهین، نیاز به ترجمه اصطلاحات به نشانه گذاری، و راه های کارآمد برای کشف و ارائه برهان آشنا می شوند. کاربرد جبر خطی و مثال های عینی مفاهیم انتزاعی را به اشیاء آشنا از جبر، هندسه، حساب دیفرانسیل و انتگرال و زندگی روزمره گره می زند. دانش‌آموزان دوره‌ای را با استفاده از این متن با درک نتایج اولیه جبر خطی و درک زیبایی و کاربرد ریاضیات به پایان خواهند رساند. آنها همچنین با درجه ای از بلوغ ریاضی مورد نیاز برای دوره های بعدی در جبر انتزاعی، تجزیه و تحلیل واقعی، و توپولوژی ابتدایی تقویت خواهند شد. دانش آموزانی که پیشینه قبلی در برخورد با عملیات مکانیکی بردارها و ماتریس ها دارند از دیدن این مطالب در یک زمینه کلی تر بهره مند خواهند شد.
فهرست مطالب :
Cover Title page Copyright Contents Preface Chapter 1. Vector Spaces 1.1. Sets and Logic 1.2. Basic Definitions 1.3. Properties of Vector Spaces 1.4. Subtraction and Cancellation 1.5. Euclidean Spaces 1.6. Matrices 1.7. Function Spaces 1.8. Subspaces 1.9. Lines and Planes Project: Quotient Spaces Project: Vector Fields Summary: Chapter 1 Review Exercises: Chapter 1 Chapter 2. Systems of Linear Equations 2.1. Notation and Terminology 2.2. Gaussian Elimination 2.3. Solving Linear Systems 2.4. Applications Project: Numerical Methods Project: Further Applications of Linear Systems Summary: Chapter 2 Review Exercises: Chapter 2 Chapter 3. Dimension Theory 3.1. Linear Combinations 3.2. Span 3.3. Linear Independence 3.4. Basis 3.5. Dimension 3.6. Coordinates Project: Infinite-Dimensional Vector Spaces Project: Linear Codes Summary: Chapter 3 Review Exercises: Chapter 3 Chapter 4. Inner Product Spaces 4.1. Inner Products and Norms 4.2. Geometry in Euclidean Spaces 4.3. The Cauchy-Schwarz Inequality 4.4. Orthogonality 4.5. Fourier Analysis Project: Continuity Project: Orthogonal Polynomials Summary: Chapter 4 Review Exercises: Chapter 4 Chapter 5. Matrices 5.1. Matrix Algebra 5.2. Inverses 5.3. Markov Chains 5.4. Absorbing Markov Chains Project: Series of Matrices Project: Linear Models Summary: Chapter 5 Review Exercises: Chapter 5 Chapter 6. Linearity 6.1. Linear Functions 6.2. Compositions and Inverses 6.3. Matrix of a Linear Function 6.4. Matrices of Compositions and Inverses 6.5. Change of Basis 6.6. Image and Kernel 6.7. Rank and Nullity 6.8. Isomorphism Project: Dual Spaces Project: Iterated Function Systems Summary: Chapter 6 Review Exercises: Chapter 6 Chapter 7. Determinants 7.1. Mathematical Induction 7.2. Definition 7.3. Properties of Determinants 7.4. Cramer’s Rule 7.5. Cross Product 7.6. Orientation Project: Alternative Definitions Project: Curve Fitting with Determinants Summary: Chapter 7 Review Exercises: Chapter 7 Chapter 8. Eigenvalues and Eigenvectors 8.1. Definitions 8.2. Similarity 8.3. Diagonalization 8.4. Symmetric Matrices 8.5. Systems of Differential Equations Project: Graph Theory Project: Numerical Methods for Eigenvalues and Eigenvectors Summary: Chapter 8 Review Exercises: Chapter 8 Hints and Answers to Selected Exercises Index Back Cover
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
Linear Algebra: Gateway to Mathematics uses linear algebra as a vehicle to introduce students to the inner workings of mathematics. The structures and techniques of mathematics in turn provide an accessible framework to illustrate the powerful and beautiful results about vector spaces and linear transformations. The unifying concepts of linear algebra reveal the analogies among three primary examples: Euclidean spaces, function spaces, and collections of matrices. Students are gently introduced to abstractions of higher mathematics through discussions of the logical structure of proofs, the need to translate terminology into notation, and efficient ways to discover and present proofs. Application of linear algebra and concrete examples tie the abstract concepts to familiar objects from algebra, geometry, calculus, and everyday life. Students will finish a course using this text with an understanding of the basic results of linear algebra and an appreciation of the beauty and utility of mathematics. They will also be fortified with a degree of mathematical maturity required for subsequent courses in abstract algebra, real analysis, and elementary topology. Students who have prior background in dealing with the mechanical operations of vectors and matrices will benefit from seeing this material placed in a more general context.
پست ها تصادفی