دانلود کتاب Polynomial Identity Rings
کتاب حلقه های هویت چند جمله ای نسخه زبان اصلی
دانلود کتاب حلقه های هویت چند جمله ای بعد از پرداخت مقدور خواهد بود
توضیحات کتاب در بخش جزئیات آمده است و می توانید موارد را مشاهده فرمایید
توضیحاتی در مورد کتاب Polynomial Identity Rings
نام کتاب : Polynomial Identity Rings
ویرایش : 1
عنوان ترجمه شده به فارسی : حلقه های هویت چند جمله ای
سری : Advanced Courses in Mathematics CRM Barcelona
نویسندگان : Vesselin Drensky, Edward Formanek (auth.)
ناشر : Birkhäuser Basel
سال نشر : 2004
تعداد صفحات : 196
ISBN (شابک) : 9783764371265 , 9783034879347
زبان کتاب : English
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 17 مگابایت
بعد از تکمیل فرایند پرداخت لینک دانلود کتاب ارائه خواهد شد. درصورت ثبت نام و ورود به حساب کاربری خود قادر خواهید بود لیست کتاب های خریداری شده را مشاهده فرمایید.
توضیحاتی در مورد کتاب :
حلقه R هویت چندجمله‌ای را برآورده می‌کند اگر یک چند جمله‌ای f در متغیرهای غیر جابه‌جایی وجود داشته باشد که با جایگزینی R ناپدید می‌شود. برای مثال، حلقه‌های جابجایی چند جمله‌ای f(x,y) = xy - yx و جبرهای بیرونی را برآورده می‌کنند. چند جمله ای f(x,y,z) = (xy - yx)z - z (xy - yx) را برآورده کنید. "ارضاء هویت چند جمله ای" اغلب به عنوان تعمیم جابجایی در نظر گرفته می شود.
این یادداشت های سخنرانی حلقه های هویت چند جمله ای را از هر دو دیدگاه ترکیبی و ساختاری بررسی می کنند. اولی ایده آل هویت های چند جمله ای برآورده شده توسط یک حلقه R را مطالعه می کند. دومی خواص حلقه هایی را مطالعه می کند که هویت چند جمله ای را برآورده می کند.
بخش عمده تحقیقات اخیر در حلقه های هویت چند جمله ای در مورد سؤالات ترکیبی است و بخش ترکیبی یادداشت های سخنرانی گزارشی به روز از تحقیقات اخیر ارائه می دهد. از سوی دیگر، نتایج ساختاری اصلی مدتی است که شناخته شده است، و تاکید بر ارائه ای است که برای تازه واردان به این موضوع قابل دسترسی باشد.
مخاطبان مورد نظر دانشجویان تحصیلات تکمیلی جبر و محققان در رشته جبر هستند. جبر، ترکیبات و نظریه ثابت.
فهرست مطالب :
Front Matter....Pages i-vii
Front Matter....Pages 1-1
Introduction....Pages 3-4
Basic Properties of PI-algebras....Pages 5-18
Quantitative Approach to PI-algebras....Pages 19-35
The Amitsur—Levitzki Theorem....Pages 37-47
Central Polynomials for Matrices....Pages 49-58
Invariant Theory of Matrices....Pages 59-74
The Nagata—Higman Theorem....Pages 75-86
The Shirshov Theorem for Finitely Generated PI-algebras....Pages 87-101
Growth of Codimensions of PI-algebras....Pages 103-117
Bibliography....Pages 119-130
Front Matter....Pages 131-131
Introduction....Pages 133-136
Polynomial Identities....Pages 137-142
The Amitsur—Levitzki Theorem....Pages 143-146
Central Polynomials....Pages 147-150
Kaplansky’s Theorem....Pages 151-154
Theorems of Amitsur and Levitzki on Radicals....Pages 155-158
Posner’s Theorem....Pages 159-160
Every PI-ring Satisfies a Power of the Standard Identity....Pages 161-162
Azumaya Algebras....Pages 163-167
Artin’s Theorem....Pages 169-171
Front Matter....Pages 131-131
Chain Conditions....Pages 173-176
Hilbert and Jacobson PI-Rings....Pages 177-178
The Ring of Generic Matrices....Pages 179-181
The Generic Division Ring of Two 2 x 2 Generic Matrices....Pages 183-184
The Center of the Generic Division Ring....Pages 185-187
Is the Center of the Generic Division Ring a Rational Function Field?....Pages 189-191
Bibliography....Pages 193-196
Back Matter....Pages 197-200
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
A ring R satisfies a polynomial identity if there is a polynomial f in noncommuting variables which vanishes under substitutions from R. For example, commutative rings satisfy the polynomial f(x,y) = xy - yx and exterior algebras satisfy the polynomial f(x,y,z) = (xy - yx)z - z(xy - yx). "Satisfying a polynomial identity" is often regarded as a generalization of commutativity.
These lecture notes treat polynomial identity rings from both the combinatorial and structural points of view. The former studies the ideal of polynomial identities satisfied by a ring R. The latter studies the properties of rings which satisfy a polynomial identity.
The greater part of recent research in polynomial identity rings is about combinatorial questions, and the combinatorial part of the lecture notes gives an up-to-date account of recent research. On the other hand, the main structural results have been known for some time, and the emphasis there is on a presentation accessible to newcomers to the subject.
The intended audience is graduate students in algebra, and researchers in algebra, combinatorics and invariant theory.