دانلود کتاب Principal bundles. The quantum case

فهرست مطالب :

Preface......Page 8
Contents......Page 12
Abbreviations......Page 16
1 Introduction......Page 17
2.1 Basic Theory......Page 23
2.2 An example......Page 29
2.3 Notes......Page 32
3.1 Definitions......Page 34
3.2 Left Covariance......Page 38
3.3 Right Covariance......Page 42
3.4 Bicovariance......Page 43
3.5 Examples......Page 46
3.6 Notes......Page 50
4.1 Right Adjoint Co-action......Page 52
4.2 Left Adjoint Co-action......Page 54
4.3 Notes......Page 55
5.1 Definitions......Page 56
5.2 Left Covariance......Page 58
5.3 Right Covariance......Page 68
5.4 Bicovariance......Page 69
5.5 Notes......Page 78
6.1 Universal FODC......Page 79
6.2 Isomorphic Universal FODCs......Page 84
6.3 Structure Theorems......Page 93
6.4 Quantum Germs Map......Page 100
6.5 Quantum Left Invariant Vector Fields......Page 107
6.6 Examples......Page 114
6.7 Postscript......Page 117
6.8 Notes......Page 118
7.1 Motivation......Page 120
7.2 Definitions......Page 123
7.3 Basic Theorem......Page 127
7.4 Basic Representation......Page 133
7.5 Notes......Page 135
8.1 Bicovariant Algebras......Page 136
8.2 Notes......Page 138
9.1 Antisymmetrization......Page 139
9.2 Shuffles......Page 143
9.3 Wedge Product......Page 146
9.4 Bicovariance......Page 147
9.5 Notes......Page 149
10.1 Braided Exterior Calculus......Page 150
10.2 Universal Differential Calculus......Page 156
10.3 The Maurer–Cartan Formula......Page 169
10.4 Notes......Page 170
11.1 Generalities......Page 172
11.2 *-FODCs......Page 175
11.3 *-Braided Exterior Algebras......Page 186
11.4 *-Braided Exterior Calculus......Page 187
11.5 *-Universal Differential Algebra......Page 188
11.6 Examples......Page 189
11.7 Notes......Page 191
12.1 Definition......Page 192
12.2 The Translation Map......Page 196
12.3 Extending Properties of FODCs......Page 200
12.4 Differential Calculus of QPBs......Page 207
12.5 Horizontal Forms......Page 212
12.6 The Vertical Algebra......Page 218
12.7 Quantum Connections......Page 239
12.8 Curvature......Page 251
12.9 Covariant Derivatives......Page 262
12.10 The Multiplicative Obstruction......Page 265
12.11 Examples......Page 266
Example 1: The Trivial Bundle......Page 267
Example 2: Quantum Homogeneous Bundles......Page 269
Example 3: Quantum Hopf Bundle over Podles Sphere......Page 278
12.12 Notes......Page 281
13.1 The Associated Hopf Algebra......Page 288
13.2 Compact Quantum Group......Page 293
13.3 Gel\'fand–Naimark Theory......Page 295
13.4 FODCs over C(G)......Page 297
13.5 Coxeter Groups......Page 304
13.6 Notes......Page 306
14.1 Overview......Page 307
14.2 Dunkl Operators: Basics......Page 308
14.3 The QPB and Its Properties......Page 312
14.4 Notes......Page 327
15 What Next?......Page 328
Erratum......Page 330
A m Is a Bimodule Morphism......Page 331
B.1 Basic Properties and Identities......Page 333
B.2 Sweedler\'s Notation......Page 341
Bibliography......Page 348
Index......Page 352