دانلود کتاب グレブナー教室 : 計算代数統計への招待

فهرست مطالب :

目次
第1章 グレブナー道場への道　『グレブナー道場』著者一同
1.1 第1章
1.2 第2章
1.3 第3章
1.4 第4章
1.5 第5章
1.6 第6章
1.7 第7章
参考文献
第2章 統計学の最短道案内　竹村彰通
2.1 統計モデル
2.2 標本からの最尤推定
2.3 指数型分布族とトーリックモデル
2.4 十分統計量
2.5 トーリックモデル，配置行列，超幾何分布
2.6 分割表と分割表のモデル
2.6.1 2元分割表の例と記法
2.6.2 多元分割表の例と記法
2.6.3 2元分割表の独立モデル
2.6.4 多元分割表のさまざまなモデル
2.7 統計的検定と p値
2.8 マルコフ連鎖モンテカルロ法
2.9 ホロノミックな確率分布
2.10 その他の話題
2.11 練習問題
略解
参考文献
第3章 道場への切符　日比孝之
3.1 単項式
3.2 Dicksonの補題
3.3 多項式環のイデアル
3.4 単項式順序とグレブナー基底
3.5 Hilbert基底定理
3.6 割り算アルゴリズム
3.7 被約グレブナー基底
3.8 Buchberger判定法
3.9 Buchbergerアルゴリズム
3.10 グレブナー基底ユーザー検定試験
解答
第4章 研究の最前線1 一 因子分析型グラフィカルモデルの識別可能性　原尚幸
4.1 問題の定式化
4.2 スターグラフモデルとその識別可能性
4.3 φ_Gのヤコビ行列を用いた方法
4.4 スターグラフモデルのテトラッド
4.5 テトラッドを用いた識別可能性条件
参考文献
第5章 研究の最前線2 — 非常に豊富な凸多面体とグレブナー基底　東谷章弘
5.1 非常に豊富な凸多面体
5.2 配置にまつわる諸性質の階層構造と非常に豊富性
5.3 非正規かつ非常に豊富な整凸多面体
5.4 非常に豊富な整凸多面体にまつわる最近の研究
5.4.1 膨らませた整凸多面体の非常に豊富性
5.4.2 Lattice segmental fibration
参考文献
第6章 研究の最前線3 ー ホロノミック勾配法と統計学　清智也
6.1 円周上の確率分布
6.2 最尤法
6.3 微分方程式の導出
6.4 ホロノミック勾配法（独立変数が1次元の場合）
6.5 スコアマッチング法
6.6 標準誤差の比較
参考文献
索引
執筆者紹介