دانلود کتاب 関数とは何か: 近代数学史からのアプローチ

فهرست مطالب :

はじめに
目次
読者諸氏へ
第l部　おおまかな流れ
第1章　数学史の難しさについて
第2章　関数
第3章　微積分法の合理化と極限概念
第4章　解析学の創始者――オイラー
第5章　解析学の厳密化
第6章　フーリエ級数―—解析学の新展開
第7章　フーリエ級数の収束
第8章　連続だが至る所微分不可能な連続関数とその周辺の話題
第9章　解析学のもうひとつの流れ――関数の補間と数値計算
中書き
付録
A 複素関数論の歴史
A.1 虚数から複素数へ
A.2 微積分と虚数
A.3 コーシーの複素積分論
A.4 コーシーの複素積分論の後期の展開
B 常微分方程式
B.1 初期の微分方程式
B.2 コーシーとペアノ
B.3 南雲道夫の定理
C ギブズ現象
C.1 ギブズ現象小史
C.2 ギブズ現象を回避するには
D 様々な定理
D.1 ワイエルシュトラスの定理の周辺
D.2 メンショフの定理
D.3 マズルキェヴィッチの定理の証明
D.4 項別積分について
D.5 微積分学の基本定理
D.6 楕円の周長
E 関数の定義の変遷
F 本書に登場する主な主人公の生涯
G 章末演習問題の解答
1章
2章
3章
4章
5章
6章
7章
8章
9章
付録A
付録B
付録C
付録D
関連図書
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あとがき
索引