دانلود کتاب A Theory of Branched Minimal Surfaces
کتاب تئوری سطوح حداقلی منشعب نسخه زبان اصلی
دانلود کتاب تئوری سطوح حداقلی منشعب بعد از پرداخت مقدور خواهد بود
توضیحات کتاب در بخش جزئیات آمده است و می توانید موارد را مشاهده فرمایید
توضیحاتی در مورد کتاب A Theory of Branched Minimal Surfaces
نام کتاب : A Theory of Branched Minimal Surfaces
ویرایش : 1
عنوان ترجمه شده به فارسی : تئوری سطوح حداقلی منشعب
سری : Springer Monographs in Mathematics
نویسندگان : Anthony Tromba (auth.)
ناشر : Springer-Verlag Berlin Heidelberg
سال نشر : 2012
تعداد صفحات : 192
ISBN (شابک) : 3642256198 , 9783642256196
زبان کتاب : English
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 1 مگابایت
بعد از تکمیل فرایند پرداخت لینک دانلود کتاب ارائه خواهد شد. درصورت ثبت نام و ورود به حساب کاربری خود قادر خواهید بود لیست کتاب های خریداری شده را مشاهده فرمایید.
توضیحاتی در مورد کتاب :
یکی از ابتدایی‌ترین سؤالات در ریاضیات این است که آیا ناحیه‌ای که سطحی را به حداقل می‌رساند که یک کانتور را در سه فضا می‌پوشاند، غوطه‌ور می‌شود یا خیر؟ یعنی آیا مشتق آن در همه جا دارای رتبه حداکثری است؟
هدف از این تک نگاری ارائه یک دلیل ابتدایی از این نتیجه ریاضی بسیار اساسی و زیبا است. این نمایشگاه از خط حمله اولیه ای پیروی می کند که توسط جسی داگلاس در مدال فیلدز در سال 1931 آغاز شد، یعنی استفاده از انرژی دیریکله در مقابل مساحت. به‌طور قابل‌توجهی، نویسنده نشان می‌دهد که چگونه می‌توان مرتبه‌های بالای مشتقات انرژی دیریکله را که بر روی منیفولد ابعادی نامتناهی همه سطوحی که یک کانتور را پوشانده‌اند، محاسبه کرد، و زمینه جدیدی را در حساب تغییرات ایجاد کرد، جایی که معمولاً فقط مشتق یا تغییر دوم محاسبه می‌شود.
تک نگاری با مثال‌های آسانی شروع می‌شود که منجر به اثبات در تعداد زیادی از موارد می‌شود که می‌تواند در دوره‌های تحصیلات تکمیلی به صورت چندگانه یا تحلیل پیچیده ارائه شود. بنابراین این مونوگراف فقط به دانش اولیه در مورد تجزیه و تحلیل، تجزیه و تحلیل پیچیده و توپولوژی نیاز دارد و بنابراین تقریباً برای هر کسی که تحصیلات تکمیلی پایه دارد می تواند خوانده شود.
فهرست مطالب :
Front Matter....Pages I-IX
Introduction....Pages 1-5
Higher Order Derivatives of Dirichlet’s Energy....Pages 7-36
Very Special Case; The Theorem for n +1 Even and m +1 Odd....Pages 37-45
The First Main Theorem; Non-exceptional Branch Points; The Non-vanishing of the L th Derivative of Dirichlet’s Energy....Pages 47-68
The Second Main Theorem: Exceptional Branch Points; The Condition k > l ....Pages 69-97
Exceptional Branch Points Without the Condition k > l ....Pages 99-103
New Brief Proofs of the Gulliver–Osserman–Royden Theorem....Pages 105-116
Boundary Branch Points....Pages 117-168
Scholia....Pages 169-175
Back Matter....Pages 177-191
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
One of the most elementary questions in mathematics is whether an area minimizing surface spanning a contour in three space is immersed or not; i.e. does its derivative have maximal rank everywhere.
The purpose of this monograph is to present an elementary proof of this very fundamental and beautiful mathematical result. The exposition follows the original line of attack initiated by Jesse Douglas in his Fields medal work in 1931, namely use Dirichlet's energy as opposed to area. Remarkably, the author shows how to calculate arbitrarily high orders of derivatives of Dirichlet's energy defined on the infinite dimensional manifold of all surfaces spanning a contour, breaking new ground in the Calculus of Variations, where normally only the second derivative or variation is calculated.
The monograph begins with easy examples leading to a proof in a large number of cases that can be presented in a graduate course in either manifolds or complex analysis. Thus this monograph requires only the most basic knowledge of analysis, complex analysis and topology and can therefore be read by almost anyone with a basic graduate education.
پست ها تصادفی