دانلود کتاب An Introduction to Mathematical Reasoning: numbers, sets and functions
دسته: ریاضیات
کتاب مقدمه ای بر استدلال ریاضی: اعداد، مجموعه ها و توابع نسخه زبان اصلی
دانلود کتاب مقدمه ای بر استدلال ریاضی: اعداد، مجموعه ها و توابع بعد از پرداخت مقدور خواهد بود
توضیحات کتاب در بخش جزئیات آمده است و می توانید موارد را مشاهده فرمایید
توضیحاتی در مورد کتاب An Introduction to Mathematical Reasoning: numbers, sets and functions
نام کتاب : An Introduction to Mathematical Reasoning: numbers, sets and functions
عنوان ترجمه شده به فارسی : مقدمه ای بر استدلال ریاضی: اعداد، مجموعه ها و توابع
سری :
نویسندگان : Peter J. Eccles
ناشر : Cambridge University Press
سال نشر : 2010
تعداد صفحات : 364
ISBN (شابک) : 9780521597180 , 9780521592697
زبان کتاب : English
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 13 مگابایت
بعد از تکمیل فرایند پرداخت لینک دانلود کتاب ارائه خواهد شد. درصورت ثبت نام و ورود به حساب کاربری خود قادر خواهید بود لیست کتاب های خریداری شده را مشاهده فرمایید.
توضیحاتی در مورد کتاب :
این کتاب دانش آموزان را با سختی های ریاضیات دانشگاه آسان می کند. تاکید بر درک و ساختن اثبات و نوشتن ریاضیات واضح است. نویسنده با کاوش در نظریه مجموعه ها، ترکیبات و نظریه اعداد به این امر دست می یابد، موضوعاتی که شامل بسیاری از ایده های اساسی است و ممکن است بخشی از ابزار یک ریاضیدان جوان نباشد. این مطالب نشان می‌دهد که چگونه می‌توان ایده‌های آشنا را با دقت فرمول‌بندی کرد، نمونه‌هایی را ارائه می‌دهد که طیف گسترده‌ای از روش‌های اساسی اثبات را نشان می‌دهد، و شامل برخی از برهان‌های کلاسیک بی‌نظیر تمام دوران است. این کتاب ریاضیات را به عنوان یک موضوع به طور مداوم در حال توسعه معرفی می کند. مطالبی که نیازهای خوانندگان از طیف گسترده ای از زمینه ها را برآورده می کند گنجانده شده است. بیش از 250 مشکل شامل سؤالاتی برای علاقه مند کردن و به چالش کشیدن دانش آموز توانا است، اما همچنین تمرین های معمول زیادی برای کمک به آشنایی خواننده با ایده های اساسی.
فهرست مطالب :
Preface 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Part I: Mathematical statements and proofs The language of mathematics Implications Proofs Proof by contradiction The induction principle Problems I Part II: Sets and functions The language of set theory Quantifiers Functions Injections, surjections and bijections Problems II Part III: Numbers and counting Counting Properties of finite sets Counting functions and subsets Number systems Counting infinite sets Problems III Part IV: Arithmetic The division theorem The Euclidean algorithm Consequences of the Euclidean algorithm Linear diophantine equations Problems IV page ix 1 3 10 21 30 39 53 59 61 74 89 101 115 121 123 133 144 157 170 182 189 191 199 207 216 225 Part V: Modular arithmetic 19 Congruence of integers 20 Linear congruences 21 Congruence classes and the arithmetic of remainders 22 Partitions and equivalence relations Problems V Part VI: Prime numbers 23 The sequence of prime numbers 24 Congruence modulo a prime Problems VI Solutions to exercises Bibliography List of symbols Index 229 231 240 250 262 271 275 277 289 295 299 345 346 347
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
This book eases students into the rigors of university mathematics. The emphasis is on understanding and constructing proofs and writing clear mathematics. The author achieves this by exploring set theory, combinatorics, and number theory, topics that include many fundamental ideas and may not be a part of a young mathematician's toolkit. This material illustrates how familiar ideas can be formulated rigorously, provides examples demonstrating a wide range of basic methods of proof, and includes some of the all-time-great classic proofs. The book presents mathematics as a continually developing subject. Material meeting the needs of readers from a wide range of backgrounds is included. The over 250 problems include questions to interest and challenge the most able student but also plenty of routine exercises to help familiarize the reader with the basic ideas.