دانلود کتاب Análisis matemático I

فهرست مطالب :

Unidad Didáctica 1
TEMA I
Los números naturales
1.1. AXIOMAS DE PEANO
1.2. SUMA DE NUMEROS NATURALES
1.3. PRODUCTO DE NUMEROS NATURALES
1.4. POTENCIACION DE NUMEROS NATURALES
1.5. ORDENACION DE LOS NUMEROS NATURALES
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA II Los números enteros
2.1. LOS NUMEROS ENTEROS
2.2. EL GRUPO ADITIVO DE LOS NUMEROS ENTEROS
2.3. EL ANILLO DE LOS NUMEROS ENTEROS
2.4. ORDENACION DE LOS NUMEROS ENTEROS
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA III Los números racionales
3.1. LOS NUMEROS RACIONALES
3.2. EL CUERPO DE LOS NUMEROS RACIONALES
3.3. ORDENACION DE LOS NUMEROS RACIONALES
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA IV Sucesiones
4.1. SUCESIONES CONVERGENTES
4.2. SUCESIONES DE CAUCHY
4.3. CONSTRUCCION DE UN CUERPO COMPLETO
EJERCICIOS DE AUTOCOMP RGB ACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA V Los números reales
5.1. EL CUERPO DE LOS NUMEROS REALES
5.2. EL AXIOMA DEL SUPREMO
5.3. AXIOMAS DE LOS NUMEROS REALES
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA VILímites infinitos
6.1. LIMITES INFINITOS
6.2. EL CRITERIO DE STOLTZ
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROB ACION
Unidad didáctica 2
TEMA ITopología de R
1.1. INTERVALOS Y ENTORNOS
1.2. CONJUNTOS ABIERTOS Y CONJUNTOS CERRADOS
1.3. PUNTOS INTERIORES, EXTERIORES Y PUNTOS FRONTERA
1.4. PUNTOS ADHERENTES Y PUNTOS DE ACUMULACION
1.5. CONJUNTOS COMPACTOS
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROB ACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA II Límites de funciones
2.1. LIMITE DE UNA FUNCION
2.2. PROPIEDADES DE LOS LIMITES
2.3. CALCULO DE LIMITES
EJERCICIOS DE AUT OCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA III Funciones continuas
3.1. FUNCIONES CONTINUAS
3.2. FUNCIONES CONTINUAS EN CONJUNTOS COMPACTOS
3.3. FUNCIONES CONTINUAS EN INTERVALOS
3.4. CONTINUIDAD DE LA FUNCION INVERSA
3.5. CONTINUIDAD UNIFORME
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA IVFunciones derivadles
4.1. FUNCIONES DERIVABLES
4.2. CALCULO DE DERIVADAS
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA V Funciones derivables en intervalos
5.1. MAXIMOS Y MINIMOS
5.2. LOS TEOREMAS DE ROLLE, DE CAUCHY Y DEL VALOR MEDIO
5.3. LA REGLA DE L’HÓPITAL
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA VIEl teorema de Taylor
6.1. DERIVADAS SUCESIVAS
6.2. EL TEOREMA DE TAYLOR
6.3. MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS
6.4. FUNCIONES CONVEXAS
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROB ACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROB ACION
Unidad didáctica 3
TEMA ILa integral de Riemann
1.1. PARTICIONES DE UN INTERVALO.SUMAS INFERIORES Y SUPERIORES.
1.2. FUNCIONES INTEGRABLES
1.3. PROPIEDADES DE LAS FUNCIONESINTEGRABLES Y DE LA INTEGRAL
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUT OCOMPROBACION
TEMA II Teoremas fundamentales del cálculo
2.1. TEOREMAS DEL VALOR MEDIO
2.2. TEOREMAS FUNDAMENTALES DEL CALCULO
2.3. CAMBIO DE VARIABLE
2.4. LA INTEGRAL COMO LIMITE DE SUMAS
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA IIIFunciones logarítmicas y exponenciales
3.1. LA FUNCION LOGARITMO NEPERIANO
3.2. LA FUNCION EXPONENCIAL NATURAL
3.3. OTRAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
3.4. FUNCION POTENCIA
3.5. FUNCIONES HIPERBOLICAS
3.6. CALCULO DE LIMITES
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA IVFunciones trigonométricas
4.1. FUNCIONES PERIODICAS
4.2. EL NUMERO Pi Y ALGUNAS FUNCIONES AUXILIARES
4.3. LAS FUNCIONES COSENO Y SENO
4.4. LAS FUNCIONES TANGENTE Y COTANGENTE
4.5. LAS FUNCIONES ARCO SENO, ARCO COSENO Y ARCO TANGENTE
EJERCICIOS DE AUT OCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA VCálculo de primitivas
5.1. PRIMITIVAS DE UNA FUNCION EN UN INTERVALO
5.2. INTEGRACION POR PARTES
5.3. INTEGRACION POR CAMBIO DE VARIABLE
5.4. PRIMITIVAS DE LAS FUNCIONES RACIONALES
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
TEMA VICálculo de primitivas (continuación)
6.1. PRIMITIVAS DE ALGUNAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
6.2. INTEGRALES DE LA FORMA f(a^x)dx
6.3. PRIMITIVAS DE ALGUNAS FUNCIONES IRRACIONALES
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACION