دانلود کتاب Der mathematische Werkzeugkasten: Anwendungen in Natur und Technik (German Edition)

فهرست مطالب :

Einleitung
Inhaltsverzeichnis
1 Gleichungen, Gleichungssysteme
Übersicht
1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen
1.2 Lineare Gleichungen
1.3 Lineare Gleichungssysteme
1.4 Quadratische Gleichungen
1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades
1.6 Weitere Anwendungen
2 Proportionen, ähnliche Objekte
Übersicht
2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren
2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte
2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen!
2.4 Fliehkraft und Gravitation
2.5 Weitere Anwendungen
3 Winkel und Winkelfunktionen
Übersicht
3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras
3.2 Bogenmaß
3.3 Sinus, Kosinus, Tangens
3.4 Das schiefwinklige Dreieck
3.5 Weitere Anwendungen
4 Vektorrechnung
Übersicht
4.1 Elementare Vektor-Operationen
4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt
4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen
4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina
4.5 Spiegelung
4.6 Weitere Anwendungen
5 Funktionen und ihre Ableitungen
Übersicht
5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion
5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion
5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion
5.4 Differentiationsregeln
5.5 Differenzieren mit dem Computer
5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) = 0
5.7 Weitere Anwendungen
6 Kurven und Flächen
Übersicht
6.1 Kongruenz-Bewegungen
6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen
6.3 Parameterisierung von Kurven
6.4 Die Theorie der Raumkurven
6.5 Hüllkurven
6.6 Flächen
6.7 Weitere Anwendungen
7 Infinitesimalrechnung
Übersicht
7.1 Rechnen mit unendlich kleinen Größen
7.2 Kurvendiskussion
7.3 Extremwertaufgaben
7.4 Reihenentwicklung
7.5 Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens
7.6 Interpretationen des bestimmten Integrals
7.7 Näherungsweises Integrieren
7.8 Weitere Anwendungen
8 Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Übersicht
8.1 Beschreibende Statistik
8.2 Wahrscheinlichkeit – Rechnen mit dem Zufall
8.3 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff
8.4 Bedingte und unabhängige Ereignisse
8.5 Kombinatorik
8.6 Trugschlüsse, Denkfallen und scheinbare Widersprüche
8.7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen
8.8 Gemischte Anwendungen
A Musik und Mathematik
Übersicht
A.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen
A.2 Systembildung
A.3 Stimmung von Instrumenten – Intonation
A.4 Zahlensymbolik
A.5 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung)
A.6 Rechenbeispiele
B Zahlen
Übersicht
B.1 Zahlenmagie
B.2 Rationale und irrationale Zahlen
B.3 Berühmte irrationale Zahlen
B.4 Die Fibonacci-Zahlen
B.5 Imaginäre und komplexe Zahlen
Index