دانلود کتاب Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen: Mathematische, kulturgeschichtliche und didaktische Überlegungen zum vielleicht berühmtesten Theorem der Mathematik

فهرست مطالب :

Geleitwort
Vorwort
Einleitung
Inhaltsverzeichnis
1 Pythagoras und «sein» Satz
1.1 Pythagoras von Samos und die Pythagoreer
1.2 Neun mathematische Erkenntnisse der Pythagoreer
1.3 Der Satz des Pythagoras
2 Algebraische Beweise
2.1 Ähnlichkeit
2.1.1 Beweisideen
2.1.2 Demonstrationsbeweise
2.2 Proportionalität (Geometrisches Mittel)
2.3 Kreise
2.3.1 Kreise und Sehnen
2.3.2 Kreise und Sekanten
2.3.3 Kreise und Tangenten
2.4 Verhältnisse von Flächen
2.5 Grenzwerte
2.6 Algebraisch-Geometrische Beweise
3 Geometrische Beweise
3.1 a2, b2 und c2 nach außen konstruiert
3.1.1 Illustrationsbeweise mit Schere und Papier
3.1.2 Demonstrationsbeweise
3.2 c2 nach innen konstruiert
3.3 b2 nach innen konstruiert
3.4 a2 nach innen konstruiert
3.5 c2 und b2 nach innen konstruiert
3.6 c2 und a2 nach innen konstruiert
3.7 a2 und b2 nach innen konstruiert
3.8 a2, b2 und c2 nach innen konstruiert
3.9 Mindestens ein Quadrat verschoben
3.10 Mindestens ein Quadrat nicht abgebildet
4 Eine Unterrichtseinheit zum Beweisen mit Pythagoras
4.1 Einleitung: Idee, Herausforderung, Erfahrungen
4.2 Überblick: 14 Unterrichtsstunden
4.3 Konkret: Mit der Beweissammlung unterrichten
4.4 Analyse: Bildung und Pythagoras?
5 Beweise verwendeter Hilfssätze
Verzeichnis verwendeter Abkürzungen und Symbole
Literaturverzeichnis