دانلود کتاب Discrete and Computational Geometry

فهرست مطالب :

Cover......Page 1
Title......Page 4
Copyright......Page 5
Contents......Page 8
Preface......Page 10
1.1 Diagonals and Triangulations......Page 16
1.2 Basic Combinatorics......Page 22
1.3 The Art Gallery Theorem......Page 28
1.4 Scissors Congruence in 2D......Page 35
1.5 Scissors Congruence in 3D......Page 41
2.1 Convexity......Page 48
2.2 The Incremental Algorithm......Page 51
2.3 Analysis of Algorithms......Page 54
2.4 Gift Wrapping and Graham Scan......Page 57
2.5 Lower Bound......Page 61
2.6 Divide-and-Conquer......Page 63
2.7 Convex Hull in 3D......Page 66
3.1 Basic Constructions......Page 74
3.2 The Flip Graph......Page 81
3.3 The Associahedron......Page 88
3.4 Delaunay Triangulations......Page 94
3.5 Special Triangulations......Page 102
4.1 Voronoi Geometry......Page 113
4.2 Algorithms to Construct the Diagram......Page 119
4.3 Duality and the Delaunay Triangulation......Page 122
4.4 Convex Hull Revisited......Page 128
5.1 Medial Axis......Page 133
5.2 Straight Skeleton......Page 140
5.3 Minkowski Sums......Page 143
5.4 Convolution of Curves......Page 147
5.5 Curve Shortening......Page 153
5.6 The Heat Equation......Page 159
5.7 Curve Reconstruction......Page 163
6.1 Platonic Solids......Page 171
6.2 Euler’s Polyhedral Formula......Page 177
6.3 The Gauss-Bonnet Theorem......Page 185
6.4 Cauchy Rigidity......Page 192
6.5 Shortest Paths......Page 203
6.6 Geodesics......Page 215
7.1 Motion Planning......Page 221
7.2 Polygonal Chains......Page 230
7.3 Rulers and Locked Chains......Page 236
7.4 Polygon Spaces......Page 244
7.5 Particle Collisions......Page 252
Appendix: Computational Complexity......Page 260
Permissions......Page 264
C......Page 266
G......Page 267
O......Page 268
S......Page 269
Z......Page 270