دانلود کتاب Eine mathematische Theorie der Sudokus

فهرست مطالب :

Vorwort\nEinleitung\nNotationen\nTeil I Klassifikation der Fixsudokus\n 1 Die Sudokugruppe im 9er-Fall\n 2 Fixsudokus und Bahnen\n 2.1 Blockschemata\n 2.2 Zwei Konstruktionsverfahren\n 2.3 Fixpunktfreiheit und Fixoperatoren\n 2.4 Fixsudokus\n 2.5 Superfixe\n 2.6 Die Charakteristik\n 2.7 Lösung des Winkelproblems: Die Sondersudokus 1. Art\n 2.8 Fixe und neutrale Sudokus: Zwei Kriterien\n 2.9 Die Sondersudokus der 2. Art\n 3 Anzahlen, G*-Mengen und Parametrisierung\n 3.1 Mischgruppen\n 3.2 Anzahlen undM-Bahnen\n 3.3 Die G-Fixsudokus als G*-Mengen\n 3.4 Parametrisierung\n 3.5 Permutationsmerkmale\n 3.6 Determinanten und Restsysteme mod 9\n 4 Die allgemeine G*-Fixgleichung\n 4.1 Die lokale Fixgleichung und Konjugationsklassen\n 4.2 Die G*-Fixgleichung für einen Streifen\n 4.3 Struktureigenschaften von G*-Fixsudokus\n 4.4 Eingrenzung der möglichen G*-Fixoperatoren\n 4.5 Existenz von Semifixsudokus in Ausnahmefällen\nTeil II Dominographen und Sudoku-Clans\n 5 Dominographen und Sudokus\n 5.1 Dominographen und Singularitäten\n 5.2 Isometrien von Dominographen\n 5.3 Schaltprozess und Clanbildung\n 5.4 Der Stamm eines Sudokus und der Großclan\n 5.5 Globale Isometrien\n 6 Klassifikation der konkreten D-Graphen und Beispiele\n 6.1 Zerlegung von Dominographen\n 6.2 Die Klassifikation\n 6.3 Zweige der G-Fixsudokus\n 6.4 Individuelle Sudokus\n 6.5 Viele Rechteckeffekte\n 6.6 Intersektionsmatrizen und Singularitäten-Verteilungen\n 6.7 Abgrenzung der Zweige von G*-fixen Sudokus zum Leitoperator σ\n 6.8 Algebraische und transzendente Sudokus\n 7 Beweis des Klassifikationssatzes für konkrete D-Graphen\n 7.1 Diagramme\n 7.2 Adjungierte Graphen und Zusammenhangskomponenten\n 7.3 Identifikation kleiner Komponenten von D-Graphen\n 7.4 Klassifikation der D-Graphen mit mindestens einer regulären Eckenmenge\n 7.5 Klassifikation der D-Graphen mit zwei singulären Eckenmengen\n 7.6 Charakteristik und Schaltprozesse\n 8 Nachbetrachtungen\n 8.1 Algebraische Interpretationen\n 8.2 Nachbetrachtungen und offene Probleme\n 8.3 Sudokus als Kunstwerk\nAnhang\n 1 Ausführung der Fälle im Beweis von Satz 4.15 in Abschnitt 4.4\n 2 Auflistung der Graphiken zu allen D-Graphen\n 3 Bestimmung der Anzahl der abstrakten D-Graphen und Beweis von Satz 6.5\n 4 Beweis von Satz 6.12 in Abschnitt 6.7\n 5 Abschätzung der Anzahl der algebraischen Sudokus\nLiteratur\nStichwortverzeichnis