دانلود کتاب Einführung in die Algebraische Geometrie

فهرست مطالب :

Vorwort
Hinweise zur Literatur
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 1 Ebene Kurven
Kapitel 2 Affine Geometrie
2.1 Affine Varietäten
2.2 Ein elementarer Beweis des Nullstellensatzes
2.3 Irreduzibilität und Komponenten
2.4 Koordinatenringe
2.5 Morphismen
2.6 Funktionenkörper und rationale Abbildungen
2.7 Lokale Ringe
2.8 Dimension
2.9 Weitere Dimensionsaussagen
2.10 Tangentialraum und Singularitäten
Kapitel 3 Projektive Geometrie
3.1 Projektive Räume
3.2 Projektive Varietäten
3.3 Ebene projektive Kurven
3.4 Eigenschaften projektiver Varietäten
3.5 Segre- und Veronese-Varietäten
3.6 Elimination
3.7 Hilbert-Funktion und Hilbert-Polynom
3.8 Graßmann-Varietäten
Kapitel 4 Lokale Geometrie
4.1 Topologische Räume
4.2 Quasiaffine und quasiprojektive Varietäten
4.3 Morphismen
4.4 Rationale Abbildungen und Funktionenkörper
4.5 Dimension quasiprojektiver Varietäten
Kapitel A Kommutative Algebra
A.1 Kommutative Ringe und Moduln
A.1.1 Ringe
A.1.2 Moduln
A.2 Noethersche Ringe
A.2.1 Der Hilbert’sche Basissatz
A.2.2 Faktorielle Ringe
A.2.3 Die Primärzerlegung
A.3 Algebraische Unabhängigkeit
Kapitel B Gröbnerbasen
B.1 Monomiale Ideale
B.2 Monomordnungen und Division mit Rest
B.3 Gröbnerbasen
B.4 Anwendungen
Literatur
Index