دانلود کتاب Ereignisdiskrete Systeme: Modellierung und Steuerung verteilter Systeme

فهرست مطالب :

Vorwort\n1 Einleitung\n 1.1 Systeme\n 1.1.1 Systembegriff\n 1.1.2 Systemeigenschaften\n 1.1.3 Systembeschreibung im Zustandsraum\n 1.2 Ereignisdiskrete Systeme\n 1.3 Verteilte Systeme\n 1.4 Verteilte Steuerungen\n 1.4.1 Hierarchische Steuerungen\n 1.4.2 Verteilte kooperative Steuerungen\n 1.4.3 Hybride Systembeschreibung\n 1.4.4 Echtzeit und Lokalität\n2 Systemmodellierung\n 2.1 Zustandsmodell\n 2.2 Modellklassen\n 2.3 Modellierung ereignisdiskreter Systeme\n 2.3.1 Zustandsmodelle\n 2.3.2 Automaten\n 2.4 Modellierung verteilter Systeme\n 2.4.1 Zerlegungsfähigkeit\n 2.4.2 Hierarchische Darstellung\n 2.4.3 Hybride Systemdarstellung\n3 Graphentheorie\n 3.1 Grundlegende Begriffe\n 3.2 Beschreibung von Graphen und Digraphen durch Matrizen\n 3.3 Bäume\n 3.4 Baumalgorithmus\n4 Markov-Theorie\n 4.1 Stochastische Zustandsmodelle ereignisdiskreter Systeme\n 4.1.1 Zufallsvariable\n 4.1.1.1 Stetige Zufallsvariable\n 4.1.1.2 Diskrete Zufallsvariable\n 4.1.2 Stochastische Prozesse\n 4.1.3 Verweilzeit in einem Zustand\n 4.1.4 Übergangsrate aus einem Zustand\n 4.1.5 Markov-Folge\n 4.1.6 Kausale Systeme\n 4.2 Zeitdiskrete Markov-Ketten\n 4.2.1 Markov-Eigenschaft\n 4.2.2 Zeitdiskrete Zustandsübergänge\n 4.2.3 Homogene zeitdiskrete Markov-Ketten\n 4.2.4 Stationäre Wahrscheinlichkeitsverteilung\n 4.2.5 Dynamik homogener zeitdiskreter Markov-Ketten\n 4.2.6 Zeitdiskrete Verweildauer in einem Zustand\n 4.2.7 Einteilung der Systemzustände\n 4.3 Zeitkontinuierliche Markov-Ketten\n 4.3.1 Markov-Eigenschaft\n 4.3.2 Wahrscheinlichkeitsdichte der Verweilzeit\n 4.3.3 Übergangsraten\n 4.3.4 Zusammenhang zwischen Übergangsratenmatrix und Übergangsrate\n 4.3.5 Homogene zeitkontinuierliche Markov-Ketten\n 4.3.6 Dynamik homogener zeitkontinuierlicher Markov-Ketten\n 4.3.7 Flussbalance zeitkontinuierlicher homogener Markov-Ketten\n 4.3.8 Geburts- und Todesprozess\n 4.3.9 Poisson-Prozess\n 4.4 Ereignisprozesse\n 4.4.1 Ereignisrate\n 4.4.2 Poisson-Ereignisprozess\n 4.4.3 Lebensdauer zufällig angetroffener Ereignisintervalle\n 4.4.4 Bestimmung der Ereignisrate\n 4.5 Semi-Markov-Prozesse\n 4.5.1 Eingebettete Markov-Ketten\n 4.5.2 Verallgemeinerte Semi-Markov-Prozesse\n 4.5.3 Lebensdauerverteilung überlagerter Poisson-Prozesse\n 4.5.4 Zustandsübergang mit einem bestimmten Ereignisprozess\n5 Warteschlangensysteme\n 5.1 Ereignisprozesse und Kundenzahl\n 5.1.1 Grundlegende Begriffe\n 5.1.2 Das Gesetz von Little\n 5.1.3 Kundenzahl imWarteschlangensystem\n 5.2 Warteschlangensysteme mit Poisson-verteilten Kundenflüssen\n 5.2.1 M/M/1-Warteschlangensystem\n 5.2.2 M/M/m-Warteschlangensystem\n 5.2.3 M/Er/1-Warteschlangensystem\n 5.2.4 M/Hr/1-Warteschlangensystem\n 5.2.5 Approximation beliebiger Verteilungen\n 5.2.6 M/M/1-Warteschlangensystem mit Rückkopplung\n 5.2.6.1 Modellierung als homogene zeitkontinuierliche Markov-Kette\n 5.2.6.2 Transformation der Flussbalance-Gleichungen\n 5.2.6.3 Berechnung der mittleren Kundenzahl im Rückwärtszweig\n 5.2.6.4 Berechnung der mittleren Kundenzahl im Vorwärtszweig\n 5.3 Warteschlangensysteme mit allgemeinen Verteilungen\n 5.3.1 Modellierung als eingebettete Markov-Kette\n 5.3.2 M/G/1-Warteschlangensysteme\n 5.3.3 G/M/1-Warteschlangensysteme\n 5.4 Warteschlangennetzwerke\n 5.4.1 Wahrscheinlichkeitsdichte der Verlassensintervalle eines M/M/1-Warteschlangensystems\n 5.4.2 Vereinigung und Verzweigung schleifenfreier Kundenflüsse\n 5.4.3 Übergangsraten in schleifenfreien M/M/1-Warteschlangennetzen\n 5.4.4 Übergangsraten in schleifenbehafteten G/M/1-Warteschlangennetzen\n 5.4.5 Stationäre Zustandsverteilung schleifenbehafteter G/M/1-Warteschlangennetze\n6 Max-Plus-Algebra\n 6.1 Max-Plus-algebraische Struktur\n 6.1.1 Max-Plus-Algebra\n 6.1.2 Min-Plus-Algebra\n 6.1.3 Binäre Max-Plus-Algebra\n 6.1.4 Max-Plus-Matrix-Dioide\n 6.1.5 Erweiterte Matrix-Dioide\n 6.2 Ordnungen und Vollständigkeit in Dioiden\n 6.2.1 Algebraische Struktur eines Dioids\n 6.2.2 Die kommutativen Dioide Rmax;Rmin\n 6.2.3 Das Dioid Sig(D), ereignisdiskrete Signale\n 6.2.4 Das Dioid B[[q; #]], Punktewolken ereignisdiskreter Signale\n 6.2.5 Das Matrix-Dioid Dnn\n 6.2.6 Begriffe aus der Ordnungstheorie\n 6.2.7 Geordnete Dioide\n 6.3 Gleichungslösung in Dioiden\n 6.3.1 Residuierbare Abbildungen\n 6.3.2 Duale Residuierung der Addition\n 6.3.3 Residuierung der Multiplikation\n 6.3.4 Residuierung für Matrizengleichungen\n 6.4 Der Stern-Operator in Dioiden\n 6.4.1 Gleichungslösung\n 6.4.2 Rekursive Berechnung für Matrizen\n 6.5 Max-Plus-Beschreibung von Digraphen\n 6.5.1 Matrix der maximalen Kantengewichte\n 6.5.1.1 Parallelschaltung von Digraphen\n 6.5.1.2 Serienschaltung von Digraphen\n 6.5.2 Matrix-Ungleichungen\n 6.5.3 Lineares Gleichungssystem\n 6.5.4 Erweitertes lineares Gleichungssystem\n 6.5.5 Iterative Systemgleichung\n 6.5.6 Pfade minimalen Summenkantengewichts\n 6.6 Eigenwert der Adjazenzmatrix\n 6.6.1 Maximales mittleres Summenschleifengewicht\n 6.6.2 Eigenvektoren\n 6.6.3 Berechnung des Eigenwertes\n 6.6.4 Rekursive Bestimmung des Eigenwertes\n 6.7 Spektraler Projektor\n 6.7.1 Definition und Eigenschaften\n 6.7.2 Linearkombination spektraler Projektoren\n 6.7.3 Zyklizität von Graphen\n 6.7.4 Konvergenz der Potenz normierter Matrizen\n 6.7.5 Iterative Systemgleichung bei Zyklizität γ \r= 1\n7 Petri-Netze\n 7.1 Zeitdiskrete Petri-Netze\n 7.1.1 Definitionen\n 7.1.2 Netzinvarianten\n 7.1.2.1 Transitionsinvarianten\n 7.1.2.2 Platzinvarianten\n 7.1.3 Eigenschaften von Petri-Netzen\n 7.1.3.1 Erreichbarkeit\n 7.1.3.2 Beschränktheit und Sicherheit\n 7.1.3.3 Verklemmung\n 7.1.3.4 Lebendigkeit\n 7.1.4 Konkurrenzen und Konflikte\n 7.1.4.1 Vorwärtskonflikt\n 7.1.4.2 Rückwärtskonflikt\n 7.1.4.3 Konfliktlösung\n 7.1.5 Spezielle Petri-Netz-Klassen\n 7.1.5.1 Synchronisationsgraphen\n 7.1.5.2 Zustandsgraphen\n 7.2 Zeitkontinuierliche Petri-Netze\n 7.2.1 Zeitbewertung von Plätzen\n 7.2.2 Verzögerte Transitionen\n 7.2.2.1 Bedingung zum Schalten einer verzögerten Transition\n 7.2.2.2 Position der Marken während der Verzögerung\n 7.2.2.3 Reservierte und nicht reservierte Marken\n 7.2.2.4 Unterbrechbarkeit der Verzögerung\n 7.2.2.5 Behandlung der Verzögerungszeit nach Unterbrechungen\n 7.2.3 Petri-Netze mit stochastischen Zeitverzögerungen\n 7.2.4 Petri-Netze mit deterministischen Zeitverzögerungen\n 7.3 Gefärbte Petri-Netze\n 7.3.1 Aktivierungs- und Schaltregeln\n 7.3.2 Konflikte in gefärbten Petri-Netzen\n 7.3.2.1 Vorwärtskonflikt\n 7.3.2.2 Rückwärtskonflikt\n 7.3.3 Identische Funktion und Entfärbungsfunktion\n 7.4 Hierarchische Petri-Netze\n 7.4.1 Hierarchische Struktur\n 7.4.2 Verfeinerung einer Transition\n 7.4.3 Verfeinerung eines Platzes\n 7.4.4 Zeitbewertung in der hierarchischen Struktur\n 7.4.4.1 Zeitbewertete Plätze\n 7.4.4.2 Verzögerte Transitionen vom Typ I\n 7.4.4.3 Verzögerte Transitionen vom Typ II\n 7.5 Petri-Netz-Steuerungen\n 7.5.1 Synchronisierte Petri-Netze\n 7.5.2 Petri-Netz-Regler\n 7.5.3 Belegungsentscheidung nach der aktuellen Anforderung\n 7.5.4 Prädiktive Belegungsentscheidung nach minimaler Planverschiebung\n 7.6 Anwendungsbeispiel Verkehrsregelung\n 7.6.1 Hierarchisches Petri-Netz-Modell\n 7.6.2 Petri-Netz-Steuerung\n8 Analyse verteilter Systeme\n 8.1 Flussberechnung in Kommunikationsnetzen\n 8.1.1 Mittlere Verzögerungen\n 8.1.2 Maximaler Fluss durch ein Netz\n 8.1.3 Algorithmus von Ford und Fulkerson\n 8.2 Analyse von Echtzeitsystemen mit Max-Plus-Dioiden\n 8.2.1 Systemaufteilung in Tasks\n 8.2.2 Berechnung der Abarbeitungsreihenfolge\n 8.2.3 Task-Ketten\n 8.2.4 Algebraische Systemdarstellung mit Max-Plus-Dioiden\n 8.2.5 Echtzeitanalyse\n 8.3 Fehlerkompensation in verteilten Systemen\n 8.3.1 Systemdarstellung\n 8.3.2 Eliminierung defekter Knoten\n 8.3.3 Funktionsverlagerung\n 8.3.4 Funktionssubstitution\n9 Zeit in verteilten Systemen\n 9.1 Vektorzeit\n 9.1.1 Raum-Zeit-Diagramm\n 9.1.2 Kausalität in verteilten Systemen\n 9.1.2.1 Lokale Kausalität von Ereignissen\n 9.1.2.2 Globale Kausalität von Ereignissen\n 9.1.3 Logische Zeit in verteilten Systemen\n 9.1.4 Vektorzeit in verteilten Systemen\n 9.1.5 Konsistenz der Vektorzeit\n 9.1.6 Hasse-Diagramm\n 9.1.7 Ausschluss von Vektorzeiten und Pfaden im Hasse-Diagramm\n 9.2 Abbildung kausaler Auftragsstrukturen\n 9.2.1 Einführung\n 9.2.2 Abbildung von Auftragsstrukturen in Digraphen\n 9.2.3 Vereinfachung der graphischen Auftragsstruktur\n 9.2.4 Umsetzung der graphischen Auftragsstruktur in Vektorzeiten\n 9.2.5 Hierarchische, auf mehrere Objekte erweiterte Auftragsstruktur\n 9.2.6 Auftragsbearbeitung mit Max-Plus-Dioiden\nA Symbole und Tabellen\n A.1 Symbolverzeichnis\n A.1.1 Konventionen\n A.1.2 Lateinische Symbole\n A.1.3 Griechische Symbole\n A.1.4 Sonstige Symbole\n A.2 Tabellen\n A.2.1 Berechnung von Momenten kontinuierlicher Zufallsvariabler\n A.2.2 Berechnung von Momenten diskreter Zufallsvariabler\nLiteraturverzeichnis\nIndex