توضیحاتی در مورد کتاب :
این کتاب درسی دوره سخنرانی تحلیل المان محدود را ارائه می دهد که از سال 1992 به دانشجویان در بخش علوم مهندسی (اکنون F.I.L.S.)، جریان انگلیسی، دانشگاه پولیتنیکا بخارست، ارائه می شود.
به مرور زمان همراه با دورهای که به زبان رومانیایی برای دانشجویان دانشکده حملونقل تدریس میشد، رشد کرد، که با ظهور شبکههای ریز رایانه و ادغام شی در برنامههای درسی مهندسی مکانیک کمک شد. برنامه درسی دوره 28 ساعته با آموزش و آزمایشگاه 28 ساعته تکمیل شده است. کلاسها، بر اساس توصیههای NAFEMS که در شماره اکتبر 1988 BENCHmark منتشر شد، ساختار یافته است. این دوره تنها مقدمهای بر تحلیل اجزای محدود است، که برای آن برنامههای تک عنصری مستقل و ساده را برای کمک به دانشآموزان در حل مسائل به عنوان تکلیف نوشتیم. این دوره با یک دوره پیشرفته در سال چهارم در F.I.L.S به نام مکانیک سازه محاسباتی دنبال می شود که در آن دانش آموزان قرار است از برنامه های تجاری استفاده کنند.
در طراحی دوره، هدف ما ایجاد دانشآموزانی بود که قادر باشند: (الف) پیشینه نظری را درک کنند، (ب) ساختار برنامههای اجزای محدود را برای اصلاح و توسعه بالقوه درک کنند، © اجرای بستهها و ارزیابی محدودیتهای آنها، (د) دریافت یک نمای جدا در بررسی خروجی، و (ه) درک پیام های خرابی و یافتن راه هایی برای اصلاح خطاها.
برنامه درسی درسی به مسائل ساختاری الاستیک خطی دوبعدی محدود شد. سودمند است که تجزیه و تحلیل اجزای محدود را به دو بخش تقسیم کنیم. در مرحله اول، فرآیند مونتاژ بدون هیچ گونه تقریبی (نشان داده شده توسط چارچوب ها) به دنبال فرآیند اجزای محدود واقعی که شامل تقریب ها می شود. این کار با خرپاها شروع می شود، سپس با تیرها و قاب های صفحه، و به تدریج با عناصر غشایی و خمش صفحه برخورد می شود. عناصر جامد و پوسته ها درمان نمی شوند. هدف ما این بود که اطمینان حاصل کنیم که دانشآموزان به این موارد دست یافتهاند: (الف) آشنایی در کار با روشهای ماتریس و توسعه ماتریسهای سختی، (ب) درک سیستمهای مختصات جهانی در مقابل محلی، © توانایی استفاده از قضیه حداقل انرژی پتانسیل و کار مجازی معادلات، (د) نگاشت از فضای ایزوپارامتری به هندسه واقعی و نیاز به یکپارچگی عددی، (ه) بینش در تکنیک های عددی برای حل معادلات خطی (حذف گاوس، حل کننده های فرونتال و غیره)، و (f) استفاده از تعادل، سازگاری، روابط تنش/کرنش و شرایط مرزی.
به عنوان دوره ای که برای افراد غیر بومی تدریس می شود، بازتولید برخی جملات از متون انگلیسی به عنوان الگوهای زبانی مفید تلقی می شود.
فهرست مطالب :
FEA......Page 1
Preface......Page 2
Prefata......Page 3
Contents......Page 4
1. Introduction......Page 9
2.1 Equilibrium equations......Page 17
2.2 Conditions for geometric compatibility......Page 18
2.3 Force-elongation relations......Page 19
2.5 Solving for displacements......Page 20
2.6 Comparison of force and displacement methods......Page 21
3.1 Stiffness matrix for a bar element......Page 25
3.2 Transformation from local to global coordinates......Page 27
3.3 Link\'s truss......Page 33
3.4 Direct method......Page 34
3.5 Compatibility of nodal displacements......Page 36
3.6 Expanded element stiffness matrix......Page 37
3.7 Unreduced global stiffness matrix......Page 38
3.8 Joint force equilibrium equations......Page 39
3.9 Reduced global stiffness matrix......Page 41
3.10 Reactions and internal forces......Page 43
3.11 Thermal loads and stresses......Page 44
3.12 Node numbering......Page 45
Exercises......Page 49
4.1 Plane bar elements......Page 55
4.2 Plane shaft elements......Page 68
5.1 Finite element discretization......Page 87
5.2 Static analysis of a uniform beam......Page 89
5.3 Uniform beam not loaded between ends......Page 91
5.4 Uniform beam loaded between ends......Page 97
5.5 Basic convergence requirements......Page 104
5.6 Frame element......Page 105
5.7 Assemmbly of the global stiffness matrix......Page 108
5.8 Grids......Page 119
5.9 Deep beam bending element......Page 124
6. Linear elasticity......Page 131
7.1 Principle of virtual work......Page 139
7.2 Principle of minimum total potential energy......Page 147
7.3 The Rayleigh-Ritz method......Page 151
7.4 FEM - a localized version of the R-R method......Page 156
8.1 The plane CST......Page 161
8.2 Rectangular elements......Page 184
8.3 Triangular elements......Page 188
8.4 Equilibrium, convergence and compatibility......Page 195
9.1 Linear quadrilateral element......Page 199
9.2 Numerical integration......Page 208
9.3 Eight-node quadrilateral......Page 216
9.4 Nine-node quadrilateral......Page 227
9.5 Six-node triangle......Page 229
9.6 Jacobian positiveness......Page 231
10.1 Thin plate theory......Page 233
10.2 Thick plate theory......Page 237
10.3 Rectangular plate-bending elements......Page 240
References......Page 265
Index......Page 272
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
This textbook represents the Finite Element Analysis lecture course given to students in the third year at the Department of Engineering Sciences (now F.I.L.S.), English Stream, University Politehnica of Bucharest, since 1992.
It grew in time along with a course taught in Romanian to students in the Faculty of Transports, helped by the emergence of microcomputer networks and integration of the object into mechanical engineering curricula. The syllabus of the 28-hour course, supplemented by 28-hour tutorial and lab. classes, was structured along the NAFEMS recommendations published in the October 1988 issue of BENCHmark. The course represents only an introduction to the finite element analysis, for which we wrote simple stand-alone single-element programs to assist students in solving problems as homework. It is followed by an advanced course in the fourth year at F.I.L.S., called Computational Structural Mechanics, where students are supposed to use commercial programs.
In designing the course, our aim was to produce students capable of: (a) understanding the theoretical background, (b) appreciating the structure of finite element programs for potential amendment and development, © running packages and assessing their limitations, (d) taking a detached view in checking output, and (e) understanding failure messages and finding ways of rectifying the errors.
The course syllabus was restricted to 2D linear elastic structural problems. It has been found advantageous to divide the finite element analysis into two parts. Firstly, the assembly process without any approximations (illustrated by frameworks) followed by the true finite element process which involves approximations. This is achieved starting with trusses, then with beams and plane frames, and progressively dealing with membrane and plate-bending elements. Solid elements and shells are not treated. Our objective was to ensure that students have achieved: (a) a familiarity in working with matrix methods and developing stiffness matrices, (b) an understanding of global versus local coordinate systems, © the abilty to use the minimum potential energy theorem and virtual work equations, (d) the mapping from isoparametric space to real geometrics and the need for numerical integration, (e) an insight in numerical techniques for linear equation solving (Gauss elimination, frontal solvers etc), and (f) the use of equilibrium, compatibility, stress/strain relations and boundary conditions.
As a course taught for non-native speakers, it has been considered useful to reproduce as language patterns some sentences from English texts.