دانلود کتاب Finite Group Algebras and their Modules

فهرست مطالب :

LMS Lecture Note Series 84......Page 1
Finite Group Algebras and their Modules......Page 4
Contents......Page 6
Preface......Page 8
1. Idempotents in rings. Liftings.......Page 12
2. Projective and injective modules.......Page 16
3. The radical and artinian rings.......Page 18
4. Cartan invariants and blocks.......Page 22
5. Finite dimensional algebras.......Page 25
6. Duality.......Page 29
7. Symmetry.......Page 33
8. Loewy series and socle series.......Page 36
9. The p.i.m.\'s.......Page 40
10. Ext.......Page 45
11. Orders.......Page 53
12. Modular systems and blocks.......Page 58
13. Centers.......Page 61
14. R-forms and liftable modules.......Page 66
15. Decomposition numbers and Brauer characters.......Page 70
16. Basic algebras and small blocks.......Page 77
17. Pure submodules.......Page 83
18. Examples.......Page 86
1. The trace maps and the Nakayama relations.......Page 93
2. Relative projectivity.......Page 104
3. Vertices and sources.......Page 114
4. Green Correspondence.......Page 123
5. Relative projective homomorphisms.......Page 128
6. Tensor products.......Page 133
7. The Green ring.......Page 149
8. Endomorphism rings.......Page 157
9. Almost split sequences.......Page 161
10. Inner products on the Green ring.......Page 166
11. Induction from normal subgroups.......Page 170
12. Permutation modules.......Page 183
13. Examples......Page 194
1. Blocks, defect groups and the Brauer map.......Page 200
2. Brauer\'s First Main Theorem.......Page 206
3. Blocks of groups with a normal subgroup.......Page 211
4. The Extended First Main Theorem.......Page 218
5. Defect groups and vertices.......Page 220
6. Generalized decomposition numbers.......Page 224
7. Subpairs.......Page 229
8. Characters in blocks.......Page 233
9. Vertices of simple modules.......Page 250
10. Defect groups.......Page 257
Appendix I: Extensions.......Page 268
Appendix II: Tor.......Page 271
Appendix III: Extensions of hte ring of coefficients.......Page 273
References......Page 276
Index......Page 284