دانلود کتاب Introduccion a la teoria de la probabilidad.

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Introducción a la teoría de la probabilidad. Segundo curso
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Índice general
Prólogo
Notación
Primera Parte. Vectores aleatorios
I. Distribuciones conjuntas
I.1 Funciones de distribución conjuntas
I.2 Funciones de densidad conjuntas
I.3 Funciones de densidad marginales
I.4 Distribuciones conjuntas de variables aleatorias independientes
I.5 Ejercicios
II. Distribuciones de funciones de vectores aleatorios
II.1 Distribuciones de funciones de vectores aleatorios discretos
II.2 Distribuciones de funciones de vectores aleatorios continuos
II.3 Distribuciones conjuntas de funciones de vectores aleatorios
II.4 Estadísticos de orden
II.5 Esperanza de funciones de vectores aleatorios
II.5.1 Coeficiente de correlación y matriz de covarianzas
II.6 Ejercicios
III. Distribución normal multivariada
III.1 Distribución normal bivariada
III.2 Un poco de cálculo matricial
III.2.1 Valores y vectores propios de matrices simétricas
III.3 Distribución normal multivariada
III.4 Distribuciones muestrales
III.5 Ejercicios
IV. Esperanzas condicionales
IV.1 Generalización de la definición de probabilidad condicional
IV.2 Esperanzas condicionales en el caso discreto
IV.3 Definición general de la esperanza condicional
IV.4 Esperanzas condicionales en el caso absolutamente continuo
IV.5 Distribuciones condicionales
IV.6 Regla general de la probabilidad total
IV.7 Distribuciones condicionales en el caso mixto
IV.8 Ejercicios
Segunda Parte. Convergencia
V. Teoremas límite
V.1 Diferentes tipos de convergencia
V.2 Relación entre modos de convergencia
V.3 Lema de Borel-Cantelli y convergencia casi segura
V.4 Funciones generadoras y convergencia en distribución
V.5 Ley débil de los grandes números
V.5.1 Interpretación de la esperanza
V.6 Ley fuerte de los grandes números
V.7 Teorema de Poisson
V.8 Teorema del límite central
V.9 Convergencia de series aleatorias
V.10 Ejercicios
Tercera Parte. Historia
VI. Surgimiento del cálculo de probabilidades
VI.1 Algunos resultados particulares
VI.2 El Trabajo de Girolamo Cardano
VI.3 El trabajo de Pascal-Fermat-Huygens
VI.3.1 Problema de la división de apuestas
VI.3.2 Problemas con dados
VI.3.3 Ubicación del trabajo dePascal-Fermat-Huygens
Bibliografía
VII. Surgimiento de la teoría de la probabilidad moderna
VII.1 El cálculo de probabilidades clásico
VII.2 Las probabilidades numerables de Émile Borel
VII.2.1 Teorema de Borel sobre los números normales
VII.3 Surgimiento de la teoría de la medida
VII.3.1 La integral de Cauchy
VII.3.2 La integral de Riemann
VII.3.3 De la teoría de integración a la teoría del contenido
VII.3.4 Teoría de la medida de Borel
VII.3.5 Teoría de la medida de Lebesgue
VII.4 Identificación de funciones de probabilidad con medidas
VII.5 Construcción de medidas en espacios de dimensión infinita
VII.5.1 El modelo de Kolmogorov
Bibliografía
Respuestas a los ejercicios
Capítulo I
Capítulo II
Capítulo III
Capítulo IV
Capítulo V
Tabla de la distribución normal estándar
Índice de términos