دانلود کتاب Lehrbuch der darstellenden Geometrie: Band 1

فهرست مطالب :

Vorwort zur ersten Auflage\nVorwort zur zweiten Auflage\nInhalt\nEINLEITUNG\nERSTES KAPITEL. Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren\nÄhnlichkeit ebener Figuren\nParallelprojektion einer ebenen Figur auf eine andere Ebene\nAffine und affingelegene Figuren einer Ebene\nDie Ellipse als affine Kurve zum Kreise und ihre Konstruktion\nZWEITES KAPITEL. Darstellung der Punkte, Geraden und Ebenen in orthogonaler Projektion. Bestimmung der einfachen Beziehungen dieser Grundgebilde zu einander\nDas Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion\nDarstellung der Grundgebilde: Punkt, Gerade, Ebene in verschiedenen Lagen\nPunkte, Gerade und Ebenen in vereinigter Lage. Verbindungs-und Schnittelemente. Parallelismus\nGerade und Ebenen in rechtwinkliger Stellung. Abstände und Winkel. Die Umlegung in eine Tafel und die Drehung um die Parallele zu einer Tafel\nLösung verschiedener stereometrischer Aufgaben durch Projektionsmethoden\nDRITTES KAPITEL. Ebenflächige Gebilde, Körper\nDie körperliche Ecke; das Dreikant\nAllgemeines über Vielflache; reguläre Vielflache\nEbene Schnitte und Netze von Vieiflachen, insbesondere Prismen und Pyramiden\nDurchdringung zweier Vielflache\nSchlagschatten und Eigenschatten bei Vielflachen\nBeispiele für angewandte Schattenkonstruktion\nVIERTES KAPITEL. Perspektivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde\nCentraiprojektion einer Ebene auf eine andere Ebene\nPerspektive in der Ebene\nPerspektive Grundgebilde\nHarmonische Grundgebilde. Vierseit und Viereck\nMetrische Beziehungen zwischen Perspektiven Grundgebilden\nInvolutorische Grundgebilde\nFÜNFTES KAPITEL. Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen\nPerspektivität zweier Kreise. Pol und Polare beim Kreise. Involutorische Centraiprojektion in der Ebene. Perspektivität zweier Kreise im Räume\nEntstehung der Kegelschnitte aus der Centraiprojektion des Kreises. Um- und eingeschriebene Polygone\nPol und Polare eines Kegelschnittes; Mittelpunkt, Durchmesser und Achsen\nDie Erzeugung der Kegelschnitte durch projektive Strahlbüschel und Punktreihen\nEinige Konstruktionsaufgaben bei Kegelschnitten. Metrische Eigenschaften\nGesetz der Dualität. Reciprokalfiguren in Bezug auf einen Kegelschnitt. Aufgaben zweiten Grades. Imaginäre Lösungen\nBrennpunkte und Leitlinien eines Kegelschnittes\nKrümmungskreise der Kegelschnitte\nGemeinsame Elemente zweier Kegelschnitte. Büschel und Scharen von Kegelschnitten. Perspektive Lage zweier beliebiger Kegelschnitte\nSECHSTES KAPITEL. Ebene Kurven und Raumkurven\nBegriff des Unendlichkleinen in der Geometrie\nErzeugung ebener Kurven\nKonstruktion von Tangenten und Normalen\nKrümmung der Kurven, Evoluten\nRektifikation von Kurven\nRaumkurven und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen\nKrumme Oberflächen\nSIEBENTES KAPITEL. Kugel, Cylinder, Kegel\nKugel, Cylinder und Kegel, ihre Projektionen, Eigen- und Schlagschatten\nKugel, Cylinder, Kegel; ihre ebenen Schnitte und Abwickelungen\nDurchdringung von Kugel-, Cylinder- und Kegelflächen\nDie sphärischen Kegelschnitte\nDie stereographische Projektion\nSchlagschatten auf Kegel- und Cylinderflächen\nBeispiele für Anwendungen\nLiteraturnachweise und historische Anmerkungen