دانلود کتاب Mahler's Problem in Metric Number Theory
کتاب مسئله مالر در نظریه اعداد متریک نسخه زبان اصلی
دانلود کتاب مسئله مالر در نظریه اعداد متریک بعد از پرداخت مقدور خواهد بود
توضیحات کتاب در بخش جزئیات آمده است و می توانید موارد را مشاهده فرمایید
توضیحاتی در مورد کتاب Mahler's Problem in Metric Number Theory
نام کتاب : Mahler's Problem in Metric Number Theory
عنوان ترجمه شده به فارسی : مسئله مالر در نظریه اعداد متریک
سری : Translations of Mathematical Monographs, Vol. 25
نویسندگان : V. G. Sprindžuk
ناشر : American Mathematical Society
سال نشر : 1969
تعداد صفحات : 204
ISBN (شابک) : 0821853449 , 9780821853443
زبان کتاب : English
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 3 مگابایت
بعد از تکمیل فرایند پرداخت لینک دانلود کتاب ارائه خواهد شد. درصورت ثبت نام و ورود به حساب کاربری خود قادر خواهید بود لیست کتاب های خریداری شده را مشاهده فرمایید.
توضیحاتی در مورد کتاب :
این کتاب به حل گروهی از سوالات مربوط به نظریه عمومی اعداد متعالی و نظریه متریک تقریب های دیوفانتین (و همچنین جبری) می پردازد. مشکل اساسی در این زمینه از سال 1932 در ادبیات به عنوان حدس مالر شناخته شده است. نتیجه اصلی این کتاب اثبات حدس مالر و برخی قضایای مشابه است. در بخش اول، مورد «کلاسیک» حدس مالر، که با اعداد حقیقی و مختلط سروکار دارد، در نظر گرفته شده است. این بخش باید برای هر کسی که عناصر تئوری اندازه گیری را می شناسد و پشتکار کافی در غلبه بر مشکلات صرفا منطقی دارد، قابل درک باشد. بخش دوم مربوط به میدان‌های فشرده محلی با ارزش‌گذاری غیرارشمیدسی است. این قسمت مستلزم آشنایی کلی با ساختار فیلدهای دارای ارزش گذاری غیر ارمیدانی است. تمام اطلاعات لازم در متن با ارجاع به منابع آورده شده است.
فهرست مطالب :
Cover
MAHLER\'S PROBLEM IN METRIC NUMBER THEORY
Copyright
1969 by the American Mathematical Society
Library of Congress Card Number 73-86327
Standard Book Number 821-81575-X
PREFACE
TABLE OF CONTENTS
INTRODUCTION
§i. BASIC CONCEPTS
§2. HISTORICAL SURVEY
§3. GENERAL OUTLINE OF THE PROOF
Part I REAL AND COMPLEX NUMBERS
CHAPTER 1 AUXILIARY CONSIDERATIONS
§1. NOTATION
§2. LEMMAS ON POLYNOMIALS
§3. LEMMAS ON MEASURABLE SETS
§4. INVARIANCE OF THE PARAMETERS wn (ce )
§5. REDUCTION TO IRREDUCIBLE POLYNOMIALS
§6. REDUCTION TO THE POLYNOMIALS FROM Pn
§7. THE SIMPLEST SPECIAL CASES OF THE CONJECTURE
§8. THE EQUATION 02 = 1
CHAPTER 2 THE COMPLEX CASE
§1. THE DOMAINS a(P)
§2. INESSENTIAL DOMAINS
§3. DECOMPOSITION INTO E-CLASSES
§4. REDUCTION\' TO THE ROOTS OF A, FIXED CLASS K (r)
§5. CLASSES OF THE FIRST KIND
§6. CLASSES OF THE SECOND KIND
§7. CONCLUSION OF THE PROOF
CHAPTER 3 THE REAL CASE
§1. DECOMPOSITION INTO c-CL ASSE S
§2. CLASSES OF THE FIRST KIND
§3. CLASSES OF THE SECOND KIND
§4. CONCLUSION OF THE PROOF
Part II FIELDS WITH NON-ARCHIMEDEAN VALUATION
CHAPTER1 BASIC FACTS
§1. INTRODUCTION
§2. MEASURE ON A LOCALLY COMPACT FIELD
§3. PROPERTIES OF THE MEASURE
§4. DENSITY AND MEASURE
§5. A LEMMA ON PARTIAL COVERINGS
§6. A REMARK ON EXTENDING A VALUATION
§7. ESTIMATES FOR THE DISTANCE 1a) - K I
§8. THE STRUCTURE OF THE DOMAINS ai (F)
§9. CONCLUSION
CHAPTER 2 FIELDS OF p-ADIC NUMBERS
§1. DIOPHANTINE APPROXIMATION IN Qp
§2. LEMMAS ON POLYNOMIALS
§3. PRELIMINARY REMARKS
§4. REDUCTION TO THE POLYNOMIALS FROM Fn
§ 5. THE SIMPLEST SPECIAL CASES
§6. DECOMPOSITION INTO E-CLASSES
§7. REDUCTION TO THE ROOTS OF A FIXED CLASS
§8. INESSENTIAL DOMAINS
§9. ESSENTIAL DOMAINS
§10. CLASSES OF THE SECOND KIND
§11. CONCLUSION OF THE PROOF
CHAPTER 3 FIELDS OF FORMAL POWER SERIES
§1. NOTATION
§2. BASIC FACTS FROM THE \"GEOMETRY OF NUMBERS\"
§ 3. LEMMAS ON POLYNOMIALS
§4. PRELIMINARY REMARKS
§5. REDUCTION TO THE POLYNOMIALS FROM Pn
§6. THE SIMPLEST SPECIAL CASES
§7. DECOMPOSITION INTO E-CLASSES
§8. THE DOMAINS Qi (P)
§9. INESSENTIAL DOMAINS
§10. ESSENTIAL DOMAINS
§11. CLASSES OF THE SECOND KIND
§12. CONCLUSION OF THE PROOF
SUPPLEMENTARY RESULTS AND REMARKS
A. REAL AND COMPLEX NUMBERS
B. FIELDS OF p-ADIC NUMBERS
C. FIELDS OF POWER SERIES
CONCLUSION
§1. SOME COROLLARIES TO THE RESULTS OBTAINED
§2. GENERAL CONSEQUENCES
§3. NEW PROBLEMS AND CONJECTURES
AN APPLICATION
§1. SIMULTANEOUS LINEAR DIOPHANTINE APPROXIMATIONS
§2. SIMULTANEOUS APPROXIMATIQNS OF NUMBERSWITH A QUADRATIC RELATION
BIBLIOGRAPHY
Back Cover
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
This book deals with the solutions of a group of questions related both to the general theory of transcendental numbers and to the metrical theory of diophantine (and also algebraic) approximations. The fundamental problem in this field has been known in the literature since 1932 as Mahler's conjecture. The main result of this book is a proof of Mahler's conjecture and some analogous theorems. In Part I, the "Classical" case of Mahler's conjecture, dealing with real and complex numbers, is considered. This part should be comprehensible to any who knows the elements of measure theory and possesses sufficient perseverance in over-coming purely logical difficulties. Part II is concerned with locally compact fields with nonarchimedean valuation. This part requires a general familiarity with the structure of fields with nonarchimedean valuation. All the necessary information is given in the text with references to the sources.