دانلود کتاب Matemáticas aplicadas a los negocios, las ciencias sociales y de la vida (5a. ed.).

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Matemáticas aplicadas a los negocios, las ciencias sociales y de la vida Contenido Prefacio Acerca del Autor CAPÍTULO 1 Fundamentos de álgebra 1.1 Números reales El conjunto de los números reales Representación de números reales como decimales TABLA 1 El conjunto de los números reales Representación de números reales en una línea de números Operaciones con números reales TABLA 2 Reglas de operación de los números reales TABLA 3 Propiedades de los números negativos TABLA 4 Propiedades que implican el 0 TABLA 5 Propiedades de los cocientes 1.1 Ejercicios de autoevaluación 1.1 Preguntas de concepto 1.1 Ejercicios 1.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.2 Polinomios Exponentes Notación exponencial Propiedad 1 Polinomios Polinomio en una variable Adición y sustracción de polinomios Multiplicación de polinomios TABLA 6 Productos especiales de los polinomios Orden de las operaciones 1.2 Ejercicios de autoevaluación 1.2 Preguntas de concepto 1.2 Ejercicios 1.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.3 Factorización de polinomios Factorización Factores comunes Algunas fórmulas importantes TABLA 7 Fórmulas de factorización Factorización por ensayo y error Factorización por reagrupamiento Más ejemplos de factorización 1.3 Ejercicios de autoevaluación 1.3 Preguntas de concepto 1.3 Ejercicios 1.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.4 Expresiones racionales Simplificación de expresiones racionales Multiplicación y división TABLA 8 Multiplicación y división de expresiones racionales Adición y sustracción TABLA 9 Adición y sustracción de fracciones con denominadores comunes Fracciones compuestas 1.4 Ejercicios de autoevaluación 1.4 Preguntas de concepto 1.4 Ejercicios 1.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.5 Exponentes enteros Exponentes Expresiones exponenciales Exponente cero Expresiones exponenciales con exponentes negativos TABLA 10 Propiedades de los exponentes Simplificación de expresiones exponenciales 1.5 Ejercicios de autoevaluación 1.5 Preguntas de concepto 1.5 Ejercicios 1.5 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.6 Solución de ecuaciones Ecuaciones Propiedades de igualdad de los números reales Ecuaciones lineales Algunas ecuaciones no lineales especiales Solución para una variable específica 1.6 Ejercicios de autoevaluación 1.6 Preguntas de concepto 1.6 Ejercicios 1.6 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.7 Exponentes racionales y radicales Raíces enésimas de números reales Raíz enésima de un número real TABLA 11 Número de raíces de un número real b Exponentes racionales y radicales Exponentes racionales Exponentes racionales Exponentes negativos Simplificación de radicales TABLA 12 Propiedades de los radicales Simplificación de radicales 1.7 Ejercicios de autoevaluación 1.7 Preguntas de concepto 1.7 Ejercicios 1.7 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 1.8 Ecuaciones cuadráticas Solución mediante factorización Propiedad del producto cero de los números reales Solución con el método de completar el cuadrado Método de completar el cuadrado Uso de la fórmula cuadrática Fórmula cuadrática TABLA 13 Solución de una ecuación cuadrática 1.8 Ejercicios de autoevaluación 1.8 Preguntas de concepto 1.8 Ejercicios 1.8 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación 1.9 Desigualdades y valor absoluto Intervalos TABLA 14 Intervalos finitos TABLA 15 Intervalos infinitos Desigualdades TABLA 16 Propiedades de las desigualdades Solución de desigualdades por factorización Solución de desigualdades que implican un cociente Valor absoluto Valor absoluto TABLA 17 Propiedades del valor absoluto 1.9 Ejercicios de autoevaluación 1.9 Preguntas de concepto 1.9 Ejercicios 1.9 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Capítulo 1 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 1 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 1 Ejercicios de revisión Capítulo 1 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 2 Funciones y sus gráficas 2.1 Sistema de coordenadas cartesiano y líneas rectas Líneas rectas Pendiente de una línea recta Pendiente de una línea recta no vertical Explore y analice Rectas paralelas 2.1 Ejercicios de autoevaluación 2.1 Preguntas de concepto 2.1 Ejercicios 2.1 Ejercicios de autoevaluación 2.2 Ecuaciones de la recta Forma punto-pendiente Forma punto-pendiente Líneas perpendiculares Exploración con TECNOLOGÍA Forma pendiente-ordenada al origen Forma pendiente-ordenada al origen Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice Forma general de la ecuación de una línea recta Forma general de una ecuación lineal Ecuaciones de líneas rectas 2.2 Ejercicios de autoevaluación 2.2 Preguntas de concepto 2.2 Ejercicios Uso de la tecnología: Trazo de la gráfica de una línea recta Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 2.3 Funciones y sus gráficas Funciones Función Determinación del dominio de una función Gráficas de funciones Función (definición alterna) Gráfica de una función de una variable Exploración con TECNOLOGÍA Prueba de la línea vertical Prueba de la línea vertical 2.3 Ejercicios de autoevaluación 2.3 Preguntas de concepto 2.3 Ejercicios 2.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Trazo de la gráfica de una función Evaluación de una función EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 2.4 El álgebra de funciones Suma, diferencia, producto y cociente de funciones Suma, diferencia, producto y cociente de funciones Composición de funciones Composición de dos funciones Explore y analice 2.4 Ejercicios de autoevaluación 2.4 Preguntas de concepto 2.4 Ejercicios 2.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 2.5 Funciones lineales Función lineal Depreciación simple Funciones lineales de costo, ingreso y utilidad Funciones de costo, ingreso y utilidad Intersección de líneas rectas Exploración con TECNOLOGÍA Análisis de equilibrio PORTAFOLIO: Esteban Silva Exploración con TECNOLOGÍA 2.5 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 2.5 Preguntas de concepto 2.5 Ejercicios 2.5 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Funciones lineales Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 2.6 Funciones cuadráticas Funciones cuadráticas Propiedades de la función cuadrática Curvas de demanda y oferta PORTAFOLIO: Deb Farace Equilibrio del mercado 2.6 Ejercicios de autoevaluación 2.6 Preguntas de concepto 2.6 Ejercicios 2.6 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Localización de los puntos de intersección de dos gráficas EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 2.7 Funciones y modelos matemáticos Modelos matemáticos Funciones polinomiales Funciones racionales y elevadas a una potencia Construcción de modelos matemáticos Indicaciones para construir modelos matemáticos 2.7 Ejercicio de autoevaluación 2.7 Preguntas de concepto 2.7 Ejercicios Uso de la tecnología: Construcción de modelos matemáticos a partir de datos en bruto EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA Capítulo 2 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 2 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 2 Ejercicios de revisión Capítulo 2 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 3 Funciones exponenciales y logarítmicas 3.1 Funciones exponenciales Las funciones exponenciales y sus gráficas Función exponencial Leyes de los exponentes Propiedades de la función exponencial TABLA 1 Exploración con TECNOLOGÍA 3.1 Ejercicios de autoevaluación 3.1 Preguntas de concepto 3.1 Ejercicios Uso de la tecnología EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 3.2 Funciones logarítmicas Logaritmos Logaritmo de x en base b Notación logarítmica Leyes de logaritmos Leyes de logaritmos Funciones logarítmicas y sus gráficas Función logarítmica Propiedades de la función logarítmica Propiedades relativas a las funciones exponenciales y logarítmicas Propiedades relativas a ex y ln x Exploración conTECNOLOGÍA Explore y analice 3.2 Ejercicios de autoevaluación 3.2 Preguntas de concepto 3.2 Ejercicios 3.2 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación 3.3 Funciones exponenciales como modelos matemáticos Crecimiento exponencial Decaimiento exponencial Curvas de aprendizaje Funciones de crecimiento logístico Exploración con TECNOLOGÍA 3.3 Ejercicios de autoevaluación 3.3 Preguntas de concepto 3.3 Ejercicios 3.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Análisis de modelos matemáticos Análisis de modelos matemáticos EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA Capítulo 3 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 3 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 3 Ejercicios de revisión Capítulo 3 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 4 Matemáticas financieras 4.1 Interés compuesto Interés simple Fórmulas de interés simple Exploración con TECNOLOGÍA Interés compuesto Fórmula de interés compuesto (monto acumulado) Exploración conTECNOLOGÍA TABLA 1 Exploración conTECNOLOGÍA Interés compuesto continuo Fórmula del interés compuesto continuo Exploración conTECNOLOGÍA Tasa de interés efectiva Fórmula de la tasa de interés efectiva Explore y analice TABLA 2 Valor presente Fórmula de valor presente para el interés compuesto Uso de logaritmos para resolver problemas en finanzas 4.1 Ejercicios de autoevaluación 4.1 Preguntas de concept 4.1 Ejercicios 4.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Cómo calcular el monto acumulado de una inversión, la tasa de interésefectiva y el valor presente de una inversión Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 4.2 Anualidades Valor futuro de una anualidad Valor futuro de una anualidad Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA Valor presente de una anualidad Valor presente de una anualidad 4.2 Ejercicios de autoevaluación 4.2 Preguntas de concepto 4.2 Ejercicios 4.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Cálculo del monto de una anualidad Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 4.3 Amortización y fondos de amortización Amortización de préstamos Fórmula de amortización TABLA 3 Una tabla de amortización Financiamiento de una casa Explore y analice con tecnología Explore y analice con tecnología Fondos de amortización TABLA 4 Un plan de fondo de amortización Pago del fondo de amortización 4.3 Ejercicios de autoevaluación 4.3 Preguntas de concepto 4.3 Ejercicios 4.3 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Amortización de un préstamo Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 4.4 Progresiones aritméticas y geométricas Progresiones aritméticas n-ésimo término de una progresión aritmética Suma de términos de una progresión aritmética Progresiones geométricas n-ésimo término de una progresión geométrica Suma de términos de una progresión geométrica Método de depreciación de doble saldo decreciente Exploración conTECNOLOGÍA 4.4 Ejercicios de autoevaluación 4.4 Preguntas de concepto 4.4 Ejercicios 4.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Capítulo 4 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 4 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 4 Ejercicios de revisión Capítulo 4 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 5 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices 5.1 Sistemas de ecuaciones lineales: una introducción Sistemas de ecuaciones Explore y analice Explore y analice Soluciones de sistemas de ecuaciones Ecuaciones lineales con n variables Explore y analice 5.1 Ejercicios de autoevaluación 5.1 Preguntas de concepto 5.1 Ejercicios 5.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 5.2 Sistemas de ecuaciones lineales: soluciones únicas El método de Gauss-Jordan Matrices aumentadas Forma escalonada reducida de una matriz Operaciones por renglón Columna unitaria Notación para las operaciones por renglón El método de eliminación Gauss-Jordan Explore y analice 5.2 Ejercicios de autoevaluación 5.2 Preguntas de concepto 5.2 Ejercicios 5.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Sistemas de ecuaciones lineales: soluciones únicas Solución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan Usando rref (TI-83/84 y TI-86) para resolver un sistema de ecuaciones lineales Usando simult (TI-86) para resolver un sistema de ecuaciones EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 5.3 Sistemas de ecuaciones lineales: sistemas sobredeterminados e indeterminados Solución(es) de ecuaciones lineales Sistemas sin solución TEOREMA 1: Explore y analice 5.3 Ejercicios de autoevaluación 5.3 Preguntas de concepto 5.3 Ejercicios 5.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Sistemas de ecuaciones lineales: indeterminados y sobredeterminados EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 5.4 Matrices Uso de matrices para representar datos TABLA 1 Matriz Igualdad de matrices Igualdad de matrices Suma y resta Suma y resta de matrices Leyes para la suma de matrices Transpuesta de una matriz Multiplicación por un escalar Producto por un escalar 5.4 Ejercicios de autoevaluación 5.4 Ejercicios de autoevaluación 5.4 Ejercicios 5.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Operaciones con matrices Calculadora graficadora EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 5.5 Multiplicación de matrices El producto de matrices Leyes para la multiplicación de matrices Matriz identidad Representación matricial 5.5 Ejercicios de autoevaluación 5.5 Preguntas de concepto 5.5 Ejercicios 5.5 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Multiplicación de matrices Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 5.6 La inversa de una matriz cuadrada La inversa de una matriz cuadrada Inversa de una matriz Explore y analice Método para encontrar la inversa de una matriz cuadrada Encontrar la inversa de una matriz Explore y analice Matrices que no tienen inversas Una fórmula para la inversa de una matriz 2 x 2 Fórmula para la inversa de una matriz 2 x 2 Explore y analice Solución de sistemas de ecuaciones con inversas Uso de inversas para resolver sistemas de ecuaciones 5.6 Ejercicios de autoevaluación 5.6 Preguntas de concepto 5.6 Ejercicios 5.6 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Encontrar la inversa de una matriz cuadrada Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA Capítulo 5 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 5 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 5 Ejercicios de revisión Capítulo 5 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 6 Programación lineal 6.1 Graficación de sistemas de desigualdades lineales con dos variables Graficación de desigualdades lineales Procedimiento para graficar desigualdades lineales Exploración con TECNOLOGÍA Graficación de sistemas de desigualdades lineales Conjuntos solución acotados y no acotados 6.1 Ejercicios de autoevaluación 6.1 Preguntas de concepto 6.1 Ejercicios 6.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 6.2 Problemas de programación lineal Problema de programación lineal Un problema de maximización TABLA 1 Problemas de minimización TABLA 2 TABLA 3 TABLA 4 6.2 Ejercicios de autoevaluación 6.2 Preguntas de concepto 6.2 Ejercicios 6.2 Solución al ejercicio de autoevaluación 6.3 Solución gráfica de problemas de programación lineal El método gráfico TEOREMA 1 Programación lineal TEOREMA 2 Existencia de una solución El método de las esquinas Explore y analice Explore y analice 6.3 Ejercicios de autoevaluación 6.3 Preguntas de concepto 6.3 Ejercicios 6.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 6.4 Método simplex: problemas de maximización estándar El método simplex Un problema de programación lineal estándar PORTAFOLIO: Morgan Wilson Selección del elemento pivote Creación de la tabla simplex inicial El método simplex Explore y analice Problemas con múltiples soluciones y problemas sin soluciones Explore y analice 6.4 Ejercicios de autoevaluación 6.4 Preguntas de concepto 6.4 Ejercicios 6.4 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Método simplex: solución de problemas de maximización Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 6.5 Método simplex: problemas de minimización estándar Minimización con restricciones ≤ Explore y analice El problema dual TEOREMA 3El teorema fundamental de la dualidad 6.5 Ejercicios de autoevaluación 6.5 Preguntas de concepto 6.5 Ejercicios 6.5 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Método simplex: solución de problemas de minimización Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA Capítulo 6 Resumen de los términos principales Capítulo 6 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 6 Ejercicios de revisión Capítulo 6 Antes de continuar . . CAPÍTULO 7 Conjuntos y probabilidad 7.1 Conjuntos y operaciones de conjuntos Terminología y notación de conjuntos Explore y analice Igualdad de conjuntos Subconjunto Conjunto vacío Operaciones de conjuntos Unión de conjuntos Intersección de conjuntos Complemento de un conjunto Explore y analice Complemento de conjuntos Propiedades de las operaciones con conjuntos Leyes de De Morgan 7.1 Ejercicios de autoevaluación 7.1 Preguntas de concepto 7.1 Ejercicios 7.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 7.2 El número de elementos en un conjunto finito Conteo de elementos en un conjunto Explore y analice 7.2 Ejercicios de autoevaluación 7.2 Preguntas de concepto 7.2 Ejercicios 7.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 7.3 El principio de multiplicación El principio fundamental del conteo El principio de multiplicación PORTAFOLIO: Stephanie Molina Explore y analice Principio generalizado de la multiplicación 7.3 Ejercicios de autoevaluación 7.3 Preguntas de concepto 7.3 Ejercicios 7.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 7.4 Permutaciones y combinaciones Permutaciones n factorial Permutaciones de n objetos distintos Permutaciones de n objetos, no todos distintos Combinaciones Combinaciones de n objetos 7.4 Ejercicios de autoevaluación 7.4 Preguntas de concepto 7.4 Ejercicios 7.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Evaluación de n!, P(n, r) y C(n, r) Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 7.5 Terminología de experimentos, espacios muestrales y eventos Terminología Experimento Punto de muestreo, espacio muestral y evento Unión de dos eventos Intersección de dos eventos Complemento de un evento Eventos mutuamente excluyentes Explore y analice TABLA 1 Suma de números de las caras superiores Explore y analice 7.5 Ejercicios de autoevaluación 7.5 Preguntas de concepto 7.5 Ejercicios 7.5 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 7.6 Definición de probabilidad Calcular la probabilidad de un evento TABLA 2 A medida que el número de ensayos aumenta, la frecuencia relativa se aproxima a .5 TABLA 3 Una distribución de probabilidad Exploración con TECNOLOGÍA Probabilidad de un evento en un espacio muestral uniforme TABLA 4 Una distribución de probabilidad Explore y analice TABLA 5 Datos obtenidos durante 200 pruebas finales de un vehículo eléctrico TABLA 6 Una distribución de probabilidad Encontrar la probabilidad de un evento E 7.6 Ejercicios de autoevaluación 7.6 Preguntas de concepto 7.6 Ejercicios 7.6 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 7.7 Reglas de probabilidad Propiedades de la función de probabilidad y sus aplicaciones TABLA 7 Distribución de probabilidad Propiedad 4. Regla de la adición PORTAFOLIO: Todd Good Explore y analice Propiedad 5. Regla de los complementos Cálculos que involucran las reglas de probabilidad 7.7 Ejercicios de autoevaluación 7.7 Preguntas de concepto 7.7 Ejercicios 7.7 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Capítulo 7 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 7 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 7 Ejercicios de revisión Capítulo 7 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 8 Temas adicionales en probabilidad 8.1 Uso de técnicas de conteo en la probabilidad Más aplicaciones de las técnicas de conteo Cálculo de la probabilidad de un evento en un espacio muestral uniforme El problema del cumpleaños TABLA 1 Probabilidad de que por lo menos dos personas en un grupo de r personas seleccionado al azar cumplan años el mismo día Explore y analice 8.1 Ejercicios de autoevalu 8.1 Preguntas de concepto 8.1 Ejercicios 8.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 8.2 Probabilidad condicional y eventos independientes Probabilidad condicional Probabilidad condicional de un evento Explore y analice Regla del producto Explore y analice Más sobre los diagramas de árbol Eventos independientes Eventos independientes Prueba para la independencia de dos eventos Explore y analice Independencia de más de dos eventos 8.2 Ejercicios de autoevaluación 8.2 Preguntas de concepto 8.2 Ejercicios 8.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 8.3 Teorema de Bayes Probabilidades a posteriori Teorema de Bayes TABLA 2 8.3 Ejercicios de autoevaluación 8.3 Preguntas de concepto 8.3 Ejercicios 8.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 8.4 Distribuciones de variables aleatorias Variables aleatorias Variable aleatoria TABLA 3 Número de caras en tres lanzamientos de la moneda TABLA 4 Número de lanzamientos de la moneda antes de que caiga en cara Distribuciones de probabilidad de las variables aleatorias TABLA 5 Distribución de probabilidad para la variable aleatoria X TABLA 6 Distribución de probabilidad TABLA 7 TABLA 8 Distribución de probabilidad Histogramas 8.4 Ejercicios de autoevaluación 8.4 Preguntas de concepto 8.4 Ejercicios 8.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Graficación de un histograma Calculadora graficadora Excel EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 8.5 Valor esperado Media Promedio o media TABLA 9 Valor esperado Valor esperado de una variable aleatoria X TABLA 10 Distribución de probabilidad TABLA 11 Distribución de probabilidad TABLA 12 Distribución de probabilidad de una rifa Pronósticos (posibilidades) Pronósticos a favor y pronósticos en contra PORTAFOLIO: Ann-Marie Martz Probabilidad de un evento (dados los pronósticos) Explore y analice Mediana y moda Mediana Moda 8.5 Ejercicios de autoevaluación 8.5 Preguntas de concepto 8.5 Ejercicios 8.5 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 8.6 Varianza y desviación estándar Varianza Varianza de una variable aleatoria X Desviación estándar Desviación estándar de una variable aleatoria X Explore y analice Explore y analice Desigualdad de Chebychev Desigualdad de Chebychev 8.6 Ejercicios de autoevaluación 8.6 Preguntas de concepto 8.6 Ejercicios 8.6 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Cálculo de la media y la desviación estándar EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA Capítulo 8 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 8 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 8 Ejercicios de revisión Capítulo 8 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 9 La derivada 9.1 Límites Introducción al cálculo Un ejemplo real TABLA 1 Definición intuitiva de un límite TABLA 2 El límite de una función Exploración con TECNOLOGÍA Evaluación del límite de una función Explore y analice TEOREMA 1 Las propiedades de los límites Formas indeterminadas Estrategia para la evaluación de las formas indeterminadas Exploración con TECNOLOGÍA Exploración con TECNOLOGÍA Límites al infinito El límite de una función al infinito TEOREMA 2 Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice 9.1 Ejercicios de autoevaluación 9.1 Preguntas de concepto 9.1 Ejercicios 9.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Determinación del límite de una función EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 9.2 Los límites laterales y la continuidad Límites laterales Límites laterales TEOREMA 3 Continuidad de una función en un número Funciones continuas Continuidad de una función en un número Propiedades de las funciones continuas Propiedades de las funciones continuas La continuidad de las funciones polinómicas y racionales Teorema del valor intermedio TEOREMA 4 El teorema del valor intermedio TEOREMA 5 La existencia de ceros en una función continua TABLA 3 9.2 Ejercicios de autoevaluación 9.2 Preguntas de concepto 9.2 Ejercicios 9.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Determinación de los puntos de discontinuidad de una función Representación gráfica de funciones definidas en partes EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 9.3 La derivada Un ejemplo intuitivo Pendiente de una recta tangente La pendiente de una recta tangente Las tasas de cambio Las tasas de cambio promedio e instantánea Explore y analice La derivada La derivada de una función Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice TABLA 4 Aplicaciones que involucran la tasa de cambio Diferenciación y continuidad Diferenciación y continuidad Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA 9.3 Ejercicios de autoevaluación 9.3 Preguntas de concepto 9.3 Ejercicios 9.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Graficación de una función y su recta tangente Determinación de la derivada de una función en un punto dado EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 9.4 Reglas básicas de diferenciación Cuatro reglas básicas Regla 1: La derivada de una constante Regla 2: La regla de potencia Regla 3: La derivada de una constante que multiplica a una función Regla 4: La regla de la suma Exploración con TECNOLOGÍA 9.4 Ejercicios de autoevaluación 9.4 Preguntas de concepto 9.4 Ejercicios 9.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Determinación de la tasa de cambio de una función EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 9.5 Reglas del producto y del cociente; derivadas de orden superior La regla del producto Regla 5: La regla del producto La regla del cociente Regla 6: La regla del cociente Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice Derivadas de orden superior Verificación de la regla del producto 9.5 Ejercicios de autoevaluación 9.5 Preguntas de concepto 9.5 Ejercicios 9.5 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Las reglas del producto y del cociente Determinación de la segunda derivada de una funciónen un punto dado EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 9.6 La regla de la cadena La regla de la cadena Regla 7: La regla de la cadena La regla de la cadena para las funciones de potencia La regla general de potencia Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice Explore y analice 9.6 Ejercicios de autoevaluación 9.6 Preguntas de concepto 9.6 Ejercicios 9.6 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Determinación de la derivada de una función compuesta EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 9.7 Diferenciación de funciones exponenciales y logarítmicas La derivada de una función exponencial Regla 8: La derivada de la función exponencial TABLA 5 Exploración con TECNOLOGÍA Aplicación de la regla de la cadena a las funciones exponenciales Regla 9: Regla de la cadena para funciones exponenciales Regla 10: La derivada de In x Explore y analice La regla de la cadena para funciones logarítmicas Regla 11: Regla de la cadena para funciones logarítmicas Exploración con TECNOLOGÍA 9.7 Ejercicios de autoevaluación 9.7 Preguntas de concepto 9.7 Ejercicios 9.7 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 9.8 Funciones marginales en economía Las funciones de costo Funciones del costo promedio Función del costo promedio Exploración con TECNOLOGÍA Funciones de ingresos PORTAFOLIO: Richard Mizak Funciones de utilidad 9.8 Ejercicios de autoevaluación 9.8 Preguntas de concepto 9.8 Ejercicios 9.8 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Capítulo 9 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 9 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 9 Ejercicios de revisión Capítulo 9 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la derivada 10.1 Aplicaciones de la primera derivada Determinación de los intervalos donde una funciónes creciente o decreciente Funciones crecientes y decrecientes TEOREMA 1 Determinación de los intervalos donde una función es creciente o decreciente Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA Los extremos relativos Máximo relativo Mínimo relativo Determinación de los extremos relativos Valor crítico en f Procedimiento para determinar extremos relativos de una función continua f Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA 10.1 Ejercicios de autoevaluación 10.1 Preguntas de concepto 10.1 Ejercicios 10.1 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: El uso de la primera derivada para analizar una función EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 10.2 Aplicaciones de la segunda derivada Determinación de los intervalos de concavidad Concavidad de una función f TEOREMA 2 Determinación de los intervalos de concavidad de f Exploración con TECNOLOGÍA Puntos de inflexión Punto de inflexión Determinación de los puntos de inflexión Explore y analice La prueba de la segunda derivada La prueba de la segunda derivada Explore y analice Comparación de las pruebas de la primera y segunda derivadas 10.2 Ejercicios de autoevalu 10.2 Preguntas de concepto 10.2 Ejercicios 10.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Determinación de los puntos de inflexión de una función EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 10.3 Trazo de la curva Un ejemplo de la vida real Asíntotas verticales La asíntota vertical Determinación de asíntotas verticales en funciones racionales Asíntotas horizontales Asíntota horizontal Guía para el trazo de una curva Dos ejemplos paso a paso Explore y analice 10.3 Ejercicios de autoevaluación 10.3 Preguntas de concepto 10.3 Ejercicios 10.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Análisis de las propiedades de una función Determinación de las intersecciones de x EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 10.4 Optimización I Extremos absolutos Los extremos absolutos de una función f Extremos absolutos en un intervalo cerrado TEOREMA 3 Determinación de los extremos absolutos de f en un intervalo cerrado Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA 10.4 Ejercicios de autoevaluación 10.4 Preguntas de concepto 10.4 Ejercicios 10.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Determinación de los extremos absolutos de una función EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 10.5 Optimización II Lineamientos para resolver los problemas de optimización Problemas de maximización Exploración con TECNOLOGÍA Minimización de problemas PORTAFOLIO: Gary Li Un problema de inventarios 10.5 Ejercicios de autoevaluación 10.5 Preguntas de concepto 10.5 Ejercicios 10.5 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Capítulo 10 Resumen de los términos principales Capítulo 10 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 10 Ejercicios de revisión Capítulo 10 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 11 Integración 11.1 Antiderivadas y las reglas de integración Las antiderivadas Antiderivada TEOREMA 1 Exploración con TECNOLOGÍA La integral indefinida Reglas básicas de integración Regla 1: La integral indefinida de una constante Regla 2: La regla de potencia Regla 3: La integral indefinida de una función constante múltiple Regla 4: La regla de la suma Regla 5: La integral indefinida de una función exponencial Regla 6: La integral indefinida de la función f(x) = xˉ¹ Ecuaciones diferenciales Problemas del valor inicial 11.1 Ejercicios de autoevaluación 11.1 Preguntas de concepto 11.1 Ejercicios 11.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 11.2 Integración por sustitución Cómo funciona el método de sustitución El método de integración por sustitución Integración por sustitución Explore y analice Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA 11.2 Ejercicios de autoevaluación 11.2 Preguntas de concepto 11.2 Ejercicios 11.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 11.3 El área y la integral definida Una mirada intuitiva El problema del área Dos ejemplos de definición del área TABLA 1 TABLA 2 El caso general de definición del área El área bajo la curva de una función La integral definida La integral definida ¿Cuándo una función es integrable? La integrabilidad de una función La interpretación geométrica de la integral definida La interpretación geométrica ∫ f(x) dx para f(x) ≥ 0 sobre [a, b] Explore y analice Interpretación geométrica de ∫ f(x) dx sobre [a, b] 11.3 Ejercicios de autoevaluación 11.3 Preguntas de concepto 11.3 Ejercicios 10.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 11.4 El teorema fundamental del cálculo El teorema fundamental del cálculo TEOREMA 2 El teorema fundamental del cálculo Determinación del área bajo una curva Evaluación de las integrales definidas Explore y analice La integral definida como una medida de cambio neto Fórmula de cambio neto Exploración con TECNOLOGÍA Explore y analice Validez del teorema fundamental del cálculo 11.4 Ejercicios de autoevaluación 11.4 Preguntas de concepto 11.4 Ejercicios 11.4 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Evaluación de las integrales defini EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 11.5 Evaluación de integrales definidas Propiedades de la integral definida Propiedades de la integral definida El método de sustitución para las integrales definidas Exploración con TECNOLOGÍA Determinar el área bajo una curva Explore y analice Valor promedio de una función Valor promedio de una función 11.5 Ejercicios de autoevaluación 11.5 Preguntas de concepto 11.5 Ejercicios 11.5 Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Evaluación de las integrales definidas con funciones definidas por partes EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 11.6 El área entre dos curvas Determinación del área entre dos curvas El área entre dos curvas Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA 11.6 Ejercicios de autoevaluación 11.6 Preguntas de concepto 11.6 Ejercicios 11.6 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Determinación del área entre dos curvas EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 11.7 Aplicaciones de la integral definida a negocios y economía Excedentes del consumidor y del productor Excedente del consumidor Excedente del productor Valores presente y futuro de un flujo de ingresos Valor futuro de un flujo de ingresos acumulado o total Valor presente de un flujo de ingresos Monto y valor presente de una anualidad Monto de una anualidad Exploración con TECNOLOGÍA Valor presente de una anualidad Curvas de Lorentz y distribución del ingreso Coeficiente de inequidad de una curva de Lorentz 11.7 Ejercicios de autoevaluación 11.7 Preguntas de concepto 11.7 Ejercicios 11.7 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Aplicaciones a negocios y economía/ejercicios de tecnología Capítulo 11 Resumen de las fórmulas y términos principales Capítulo 11 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 11 Ejercicios de revisión Capítulo 11 Antes de continuar . . . CAPÍTULO 12 Cálculo de varias variables 12.1 Funciones de varias variables Funciones de dos variables Una función de dos variables Explore y analice Gráficas de funciones de dos variables Curvas de nivel 12.1 Ejercicios de autoevaluación 12.1 Preguntas de concepto 12.1 Ejercicios 12.1 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación 12.2 Derivadas parciales Derivadas parciales Primeras derivadas parciales de f(x, y) Explore y analice Explore y analice Exploración con TECNOLOGÍA La función de producción Cobb-Douglas Bienes sustitutos y bienes complementarios Bienes sustitutos y bienes complementarios Derivadas parciales de segundo orden 12.2 Ejercicios de autoevaluación 12.2 Preguntas de concepto 12.2 Ejercicios 12.2 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Uso de la tecnología: Encuentre las derivadas parciales en un punto dado EJERCICIOS CON TECNOLOGÍA 12.3 Máximos y mínimos de las funciones de varias variables Máximos y mínimos Extremos relativos de una función de dos variables PORTAFOLIO: Kirk Hoiberg Punto crítico de f Determinación de los extremos relativos Explore y analice Explore y analice 12.3 Ejercicios de autoevaluación 12.3 Preguntas de concepto 12.3 Ejercicios 12.3 Soluciones de los ejercicios de autoevaluación Capítulo 12 Resumen de los términos principales Capítulo 12 Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 12 Ejercicios de revisión Capítulo 12 Antes de continuar . . . Respuestas de los ejercicios impares Índice analítico Índice de uso de la tecnología Reglas básicas de diferenciación Reglas básicas de integración Fórmulas