دانلود کتاب Mathematics of Fuzzy Sets: Logic, Topology, and Measure Theory
کتاب ریاضیات مجموعه های فازی: منطق، توپولوژی و نظریه اندازه گیری نسخه زبان اصلی
دانلود کتاب ریاضیات مجموعه های فازی: منطق، توپولوژی و نظریه اندازه گیری بعد از پرداخت مقدور خواهد بود
توضیحات کتاب در بخش جزئیات آمده است و می توانید موارد را مشاهده فرمایید
توضیحاتی در مورد کتاب Mathematics of Fuzzy Sets: Logic, Topology, and Measure Theory
نام کتاب : Mathematics of Fuzzy Sets: Logic, Topology, and Measure Theory
ویرایش : 1
عنوان ترجمه شده به فارسی : ریاضیات مجموعه های فازی: منطق، توپولوژی و نظریه اندازه گیری
سری : The Handbooks of Fuzzy Sets Series 3
نویسندگان : Ulrich Höhle, Stephen Ernest Rodabaugh (auth.), Ulrich Höhle, Stephen Ernest Rodabaugh (eds.)
ناشر : Springer US
سال نشر : 1999
تعداد صفحات : 721
ISBN (شابک) : 9781461373100 , 9781461550792
زبان کتاب : English
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 22 مگابایت
بعد از تکمیل فرایند پرداخت لینک دانلود کتاب ارائه خواهد شد. درصورت ثبت نام و ورود به حساب کاربری خود قادر خواهید بود لیست کتاب های خریداری شده را مشاهده فرمایید.
توضیحاتی در مورد کتاب :
ریاضیات مجموعه های فازی: منطق، توپولوژی و تئوری اندازه گیری تلاشی عمده برای ارائه انسجام بسیار مورد نیاز برای ریاضیات مجموعه های فازی است. بسیاری از این کتاب مطالب جدیدی است که برای استاندارد کردن این ریاضیات مورد نیاز است، و این جلد را به ابزار مرجع با جذابیت گسترده و همچنین بستری برای تحقیقات آینده تبدیل می کند. چهارده فصل در سه بخش سازماندهی شده است: منطق و مبانی ریاضی (فصل 1-2)، توپولوژی عمومی (فصل 3-10)، و اندازه گیری و نظریه احتمال (فصل 11-14).
فصل اول به منطق های غیر کلاسیک و مبانی نحوی و معنایی آنها می پردازد. فصل 2 مبانی نظری شبکه اپراتورهای قدرت مجموعه تصویر و پیش تصویر را شرح می دهد. فصل‌های 3 و 4 مبانی بدیهی و طبقه‌بندی توپولوژی عمومی را با استفاده از نگاشت‌های شبکه‌ای به عنوان یک ابزار اساسی بیان می‌کنند. فصل 3 بر روی مورد مبتنی بر ثابت، از جمله یک نظریه همگرایی که سودمندی بدیهیات زیربنایی را نشان می دهد، تمرکز دارد. فصل 4 بر روی مورد مبتنی بر متغیر کلی‌تر تمرکز می‌کند و یکپارچگی طبقه‌بندی مکان‌ها، فضاهای توپولوژیکی با پایه ثابت و فشرده‌سازی‌های مبتنی بر متغیر را ارائه می‌کند.
فصل 5 توپولوژی های با ارزش شبکه را به فضاهای توپولوژیکی احتمالی و فضاهای همسایگی فازی مرتبط می کند. فصل 6 به بررسی نقش مهم بدیهیات جداسازی در توپولوژی با ارزش شبکه از منظر مسائل تعبیه فضا و نقشه برداری می پردازد، در حالی که فصل 7 بدیهیات جداسازی را از دیدگاه قضایای سنگ-چک-فشرده سازی و سنگ-نمایش بررسی می کند. فصل‌های 8 و 9 مهمترین مفاهیم و ویژگی‌های یکنواختی را معرفی می‌کنند، از جمله رویکردهای پوششی و محیطی و تئوری اساسی فضاهای یکنواخت پیش فشرده یا کامل [0,1]. فصل 10 ساختارهای جبری، توپولوژیکی و یکنواخت خط واقعی فازی و فاصله واحد فازی را مشخص می کند.
فصل 11 پایه های تئوری اندازه گیری تعمیم یافته و نمایش توسط هسته های مارکوف را می گذارد. فصل 12 نظریه مهم عملگرهای شرطی سازی را با کاربردهایی برای اندازه گیری شرطی سازی بدون نیاز، توسعه می دهد. فصل 13 عناصر شبه تحلیل را با کاربردهای همیلتون ارائه می کند
فهرست مطالب :
Front Matter....Pages i-xii
Introduction....Pages 1-3
Many-Valued Logic And Fuzzy Set Theory....Pages 5-89
Powerset Operator Foundations For Poslat Fuzzy Set Theories And Topologies....Pages 91-116
Introductory Notes To Chapter 3....Pages 117-122
Axiomatic Foundations Of Fixed-Basis Fuzzy Topology....Pages 123-272
Categorical Foundations of Variable-Basis Fuzzy Topology....Pages 273-388
Characterization Of L -Topologies By L -Valued Neighborhoods....Pages 389-432
Separation Axioms: Extension of Mappings And Embedding of Spaces....Pages 433-479
Separation Axioms: Representation Theorems, Compactness, and Compactifications....Pages 481-552
Uniform Spaces....Pages 553-580
Extensions Of Uniform Space Notions....Pages 581-606
Fuzzy Real Lines And Dual Real Lines As Poslat Topological, Uniform, And Metric Ordered Semirings With Unity....Pages 607-631
Fundamentals of a Generalized Measure Theory....Pages 633-651
On Conditioning Operators....Pages 653-673
Applications Of Decomposable Measures....Pages 675-700
Fuzzy Random Variables Revisited....Pages 701-710
Back Matter....Pages 711-716
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
Mathematics of Fuzzy Sets: Logic, Topology and Measure Theory is a major attempt to provide much-needed coherence for the mathematics of fuzzy sets. Much of this book is new material required to standardize this mathematics, making this volume a reference tool with broad appeal as well as a platform for future research. Fourteen chapters are organized into three parts: mathematical logic and foundations (Chapters 1-2), general topology (Chapters 3-10), and measure and probability theory (Chapters 11-14).
Chapter 1 deals with non-classical logics and their syntactic and semantic foundations. Chapter 2 details the lattice-theoretic foundations of image and preimage powerset operators. Chapters 3 and 4 lay down the axiomatic and categorical foundations of general topology using lattice-valued mappings as a fundamental tool. Chapter 3 focuses on the fixed-basis case, including a convergence theory demonstrating the utility of the underlying axioms. Chapter 4 focuses on the more general variable-basis case, providing a categorical unification of locales, fixed-basis topological spaces, and variable-basis compactifications.
Chapter 5 relates lattice-valued topologies to probabilistic topological spaces and fuzzy neighborhood spaces. Chapter 6 investigates the important role of separation axioms in lattice-valued topology from the perspective of space embedding and mapping extension problems, while Chapter 7 examines separation axioms from the perspective of Stone-Cech-compactification and Stone-representation theorems. Chapters 8 and 9 introduce the most important concepts and properties of uniformities, including the covering and entourage approaches and the basic theory of precompact or complete [0,1]-valued uniform spaces. Chapter 10 sets out the algebraic, topological, and uniform structures of the fundamentally important fuzzy real line and fuzzy unit interval.
Chapter 11 lays the foundations of generalized measure theory and representation by Markov kernels. Chapter 12 develops the important theory of conditioning operators with applications to measure-free conditioning. Chapter 13 presents elements of pseudo-analysis with applications to the Hamilton&endash;Jacobi equation and optimization problems. Chapter 14 surveys briefly the fundamentals of fuzzy random variables which are [0,1]-valued interpretations of random sets.
پست ها تصادفی