دانلود کتاب Mathematik für Sozial- und Wirtschaftswissenschaften: Lehrbuch mit Übungsaufgaben

فهرست مطالب :

Vorwort zur sechsten Auflage\nVorwort zur siebenten Auflage\n1 Vektor- und Matrizenrechnung\n1.1 Vektoren\n1.1.1 Das Rechnen mit Vektoren\n1.1.2 Lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit von Vektoren\n1.1.3 Vektorraum Vrn\n1.2 Matrizen\n1.2.1 Das Rechnen mit Matrizen\n1.2.2 Skalare Kenngrößen von Matrizen: Rang und Spur\n1.2.3 Invertieren einer Matrix\n1.2.4 Partitionierte Matrizen, Kronecker-Produkt\n1.A Ergänzende Beispiele\n1.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n2 Gauß-Jordan’sches Eliminationsverfahren und Anwendungen\n2.1 Einige Grundbegriffe\n2.2 Gauß-Jordan’sche Eliminationsverfahren\n2.3 Bestimmung des Ranges einer Matrix\n2.4 Lineare Gleichungssysteme\n2.4.1 Lösen eines linearen Gleichungssystems\n2.4.2 Inhomogene, lineare Gleichungssysteme\n2.4.3 Homogene lineare Gleichungssysteme\n2.4.4 Eigenschaften der Lösung eines linearen Gleichungssystems\n2.5 Invertieren einer Matrix\n2.6 Bestimmung von Dimension und Basis des von einem Erzeugendensystem aufgespannten Vektorraumes\n2.A Ergänzende Beispiele\n2.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n2.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n3 Determinanten\n3.1 Das Berechnen von Determinanten, ihre Eigenschaften\n3.2 Anwendungen\n3.2.1 Invertieren einer Matrix\n3.2.2 Lösen eines linearen Gleichungssystems\n3.2.3 Bestimmen des Ranges einer Matrix\n3.A Ergänzende Beispiele\n3.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n3.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n4 Eigenwerte, Eigenvektoren; Quadratische Formen\n4.1 Das Eigenwertproblem\n4.2 Das Eigenwertproblem für symmetrische Matrizen\n4.3 Kongruente Matrizen\n4.4 Quadratische Formen\n4.4.1 Transformieren einer quadratischen Form\n4.4.2 Definitheit von quadratischen Formen\n4.4.3 Faktorisieren von Matrizen\n4.A Ergänzende Beispiele\n4.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n4.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n5 Lineare Optimierung\n5.1 Ein einführendes Beispiel\n5.1.1 Formulierung als lineares Optimierungsproblem\n5.1.2 Graphisches Lösungsverfahren\n5.1.3 Analytisches Lösungsverfahren\n5.2 Die Simplex-Methode\n5.2.1 Problem-Formulierung\n5.2.2 Der Algorithmus\n5.3 Erweiterungen\n5.3.1 Gleichungen als Nebenbedingungen\n5.3.2 Nebenbedingungen von der Form ̒≥’\n5.3.3 Negative Elemente des Beschränkungsvektors\n5.3.4 Minimieren der Zielfunktion\n5.4 Das duale Problem\n5.A Ergänzende Beispiele\n5.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n6 Funktionen\n6.1 Einführung\n6.2 Grenzwert einer Funktion\n6.3 Stetigkeit\n6.A Ergänzende Beispiele\n6.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n7 Differentialrechnung\n7.1 Funktionen einer Veränderlichen\n7.2 Funktionen von mehreren Veränderlichen\n7.2.1 Partielle Ableitungen\n7.2.2 Differenzierbarkeit von Funktionen mehrerer Veränderlicher\n7.2.3 Anwendungen des totalen Differentials\n7.A Ergänzende Beispiele\n7.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n7.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n8 Extremwertaufgaben\n8.1 Funktionen einer Veränderlichen\n8.2 Funktionen von mehreren Veränderlichen\n8.2.1 Extremwerte ohne Nebenbedinungen\n8.2.2 Extremwerte unter Nebenbedingungen\n8.A Ergänzende Beispiele\n8.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n8.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n9 Integralrechnung\n9.1 Das unbestimmte Integral\n9.1.1 Substitution der Integrationsvariablen\n9.1.2 Partielle Integration\n9.1.3 Partialbruchzerlegung: Integration rationaler Funktionen\n9.1.4 Universalsubstitution: Integration rationaler Funktionen von Winkelfunktionen\n9.2 Bestimmtes Integral\n9.3 Uneigentliche Integrale\n9.3.1 Integranden mit Unstetigkeitsstelle\n9.3.2 Unbeschränktes Integrationsintervall\n9.A Ergänzende Beispiele\n9.B Anwendungsbeispiele\n9.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n10 Folgen und Reihen\n10.1 Zahlenfolgen\n10.2 Zahlen- und numerische Reihen\n10.3 Funktionenreihen\n10.A Ergänzende Beispiele\n10.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n10.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n11 Potenzreihen und Taylorreihen\n11.1 Potenzreihen\n11.2 Taylorreihen\n11.A Ergänzende Beispiele\n11.B Anwendungsbeispiele\n11.C Übungsaufgaben\nLösungen der Übungsaufgaben\n12 Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung\n12.1 Einleitung\n12.2 Differentialgleichungen mit trennbaren Variablen\n12.3 Exakte Differentialgleichungen\n12.4 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung\n12.5 Substitution: Homogene Differentialgleichungen\n12.A Ergänzende Beispiele\n12.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n12.C Übungsaufgaben\n13 Lineare Differentialgleichungen\n13.1 Einleitung\n13.2 Homogene, lineare Differentialgleichungen\n13.2.1 Einfache Wurzeln\n13.2.2 Mehrfache Wurzeln\n13.2.3 Komplexe Wurzeln\n13.3 Inhomogene, lineare Differentialgleichungen\n13.3.1 Methode der unbestimmten Koeffizienten\n13.3.2 Variation der Konstanten\n13.3.3 Operator-Methoden\n13.A Ergänzende Beispiele\n13.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n13.C Übungsaufgaben\n14 Differenzengleichungen\n14.1 Einleitung\n14.2 Homogene, lineare Differenzengleichungen\n14.2.1 Einfache Wurzeln\n14.2.2 Mehrfache Wurzeln\n14.2.3 Komplexe Wurzeln\n14.3 Inhomogene, lineare Differenzengleichungen\n14.3.1 Methode der unbestimmten Koeffizienten\n14.4 Das Konvergenzverhalten der Lösung von linearen Differenzengleichungen\n14.5 Systeme von linearen Differenzengleichungen\n14.6 Darstellung von linearen Differenzengleichungen in Matrixform\n14.A Ergänzende Beispiele\n14.B Ökonomische Anwendungsbeispiele\n14.C Übungsaufgaben\nA Komplexe Zahlen\nA.1 Definitionen\nA.2 Graphische Darstellung der komplexen Zahlen\nA.3 Trigonometrische und exponentielle Form der komplexen Zahlen\nA.4 Die n-te Wurzel w einer komplexen Zahl z\nLiteratur\nStichwortverzeichnis