دانلود کتاب Metamathematische Methoden in der Geometrie
کتاب روش های فرا ریاضی در هندسه نسخه زبان اصلی
دانلود کتاب روش های فرا ریاضی در هندسه بعد از پرداخت مقدور خواهد بود
توضیحات کتاب در بخش جزئیات آمده است و می توانید موارد را مشاهده فرمایید
توضیحاتی در مورد کتاب Metamathematische Methoden in der Geometrie
نام کتاب : Metamathematische Methoden in der Geometrie
ویرایش : 1
عنوان ترجمه شده به فارسی : روش های فرا ریاضی در هندسه
سری : Hochschultext
نویسندگان : Wolfram Schwabhäuser, Wanda Szmielew, Alfred Tarski (auth.)
ناشر : Springer-Verlag Berlin Heidelberg
سال نشر : 1983
تعداد صفحات : 489
ISBN (شابک) : 9783540129585 , 9783642694189
زبان کتاب : German
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 23 مگابایت
بعد از تکمیل فرایند پرداخت لینک دانلود کتاب ارائه خواهد شد. درصورت ثبت نام و ورود به حساب کاربری خود قادر خواهید بود لیست کتاب های خریداری شده را مشاهده فرمایید.
توضیحاتی در مورد کتاب :
این کتاب از دو بخش تشکیل شده است. بخش اول شامل ساختاری بدیهی از هندسه اقلیدسی است که بر اساس یک سیستم بدیهیات توسط تارسکی است، که به یک معنا (همچنین برای هندسه مطلق) معادل سیستم بدیهیات هیلبرت است، اما به زبانی رسمیت یافته است که به ویژه برای ملاحظات در بخش مناسب است. II مناسب است. چندین سیستم بدیهی از این دست مدتها پیش توسط تارسکی منتشر شد. در اینجا، اجرای یک ساختار هندسه بر اساس چنین سیستم بدیهی - با استفاده از نتایج H. N. Gupta - به طور کلی قابل دسترسی است. ارائه حاضر توسط اولین نویسنده به تنهایی نوشته شده است، اما تا حدی بر اساس نتایج منتشرنشده توسط آلفرد تارسکی و واندا زمیلو است. بنابراین آنها سزاوار بخشی از نویسندگی هستند. اطلاعات بیشتر در مورد منشأ و محتوای قسمت اول و همچنین تاریخچه سیستم های بدیهی تارسکی در مقدمه گفته شده است (بخش I.O). بخش دوم شامل بررسی ها و نتایج فرا ریاضی در هندسه های مختلف است که در بسیاری از موارد به کاربرد روش ها و قضایای منطق ریاضی در هندسه ها می انجامد (ر.ک.
فهرست مطالب :
Front Matter....Pages I-VIII
Front Matter....Pages 1-1
Einleitung....Pages 3-9
Das Tarskische Axiomensystem, kartesische Räume....Pages 10-26
Folgerungen aus A1 bis A5....Pages 27-29
Einfache Sätze über die Zwischenbeziehung....Pages 30-33
Einfache Sätze über Kongruenz und Zwischenbeziehung....Pages 34-38
Konnexität der Zwischenbeziehung und Streckenvergleich....Pages 39-42
Halbgeraden und Geraden....Pages 43-48
Punktspiegelungen....Pages 49-56
Rechte Winkel....Pages 57-66
Halbebenen und Ebenen, Unterräume....Pages 67-87
Geradenspiegelungen....Pages 88-93
Kongruenz und Größenvergleich von Winkeln, Kongruenzsätze, Orthogonalität für Unterräume....Pages 94-120
Parallelität (im euklidischen Sinne)....Pages 121-129
Die Sätze von Pappus-Pascal und von Desargues....Pages 130-142
Einführung eines angeordneten Körpers....Pages 143-159
Längen von Strecken....Pages 160-162
Koordinaten....Pages 163-171
Front Matter....Pages 173-173
Hilfsmittel aus der mathematischen Logik....Pages 175-202
Übersicht über betrachtete Geometrien....Pages 203-217
Entscheidbarkeit, Vollständigkeit, Finitisierbarkeit....Pages 218-263
Front Matter....Pages 173-173
Definierbarkeitsfragen....Pages 264-349
Modellvollständigkeit....Pages 350-364
Präfixtypen....Pages 365-412
Allgemeine affine Geometrie....Pages 413-447
Hinweise auf weitere Ergebnisse....Pages 448-457
Back Matter....Pages 458-484
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
Das vorliegende Buch besteht aus zwei Teilen. Teil I enthält einen axiomatischen Aufbau der euklidischen Geometrie auf Grund eines Axiomensystems von Tarski, das in einem gewissen Sinne (auch für die absolute Geometrie) gleichwertig ist mit dem Hilbertschen Axiomensystem, aber formalisiert ist in einer Sprache, die für die Betrachtungen in Teil II besonders geeignet ist. Mehrere solche Axio mensysteme wurden schon vor langer Zeit von Tarski veröffentlicht. Hier wird nun die Durchführung eines Aufbaus der Geometrie auf Grund eines solchen Axiomensystems - unter Benutzung von Resultaten von H. N. Gupta - allgemein zugänglich gemacht. Die vorliegende Darstel lung wurde vom zuerst genannten Autor allein geschrieben, aber sie beruht zum Teil auf unveröffentlichten Resultaten von Alfred Tarski und Wanda Szmielew; daher gebührt ihnen ein Teil der Autorschaft. Mehr über Entstehung und Inhalt von Teil I sowie über die Geschichte der Tarskischen Axiomensysteme wird in der Einleitung (Abschnitt I.O) gesagt. Teil II enthält metamathematische Untersuchungen und Ergebnisse über verschiedene Geometrien, was vielfac~ auf eine Anwendung von Methoden und Sätzen der mathematischen Logik auf Geometrien hinausläuft (vgl.
پست ها تصادفی