دانلود کتاب Multivariate statistische Verfahren

فهرست مطالب :

Vorwort zur zweiten Auflage.\nVorwort zur ersten Auflage\nInhalt\nKapitel 1. Einführung\n1. Einführende Beispiele\n2. Grundlegende Begriffe der Meßtheorie\n3. Überblick über multivariate statistische Verfahren\nKapitel 2. Mehrdimensionale Zufallsvariablen und Verteilungen\n1. Verteilungsfunktionen und Dichten\n1.1 Gemeinsame Verteilungsfunktionen und Dichten\n2. Erwartungswerte und Kovarianzmatrizen\n3. Mehrdimensionale Normalverteilung, Multinominalverteilung und Grenzwertsätze\n3.1 Mehrdimensionale Normalverteilung\n3.2 Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze\n3.3 Multinominalverteilung\n4. Wishart- und verwandte Verteilungen\n4.1 X2-, F- und t-Verteilung\n4.2 Wishart-, ?- und ?-Verteilung\n5. Exponentialfamilien\n5.1 Definition und Beispiele\n5.2 Einfache Exponentialfamilien\nKapitel 3. Grundlegende multivariate Schätz- und Testprobleme\n1. Punktschätzung von Erwartungswerten und Kovarianzmatrizen\n1.1 Ein-Stichprobenfall\n1.2 Mehr-Stichprobenfall\n2. Allgemeine Prinzipien der Parameterschätzung\n2.1 Likelihood-Funktion und Suffizienz\n2.2 Einige Eigenschaften von Punktschätzern\n2.3 Maximum-Likelihood-Schätzung\n2.4 Einige Verfahren zur Minimierung einer Funktion\n2.5 Nichtparametrische Dichteschätzung\n3. Hypothesentests und Vertrauensbereiche für Erwartungswerte und Kovarianzmatrizen\n3.1 Test und Vertrauensbereiche für Erwartungswerte\n3.2 Tests für Kovarianzmatrizen\n4. Testprinzipien\n4.1 Likelihood-Quotienten-Test, Score-Test und Wald-Test\n4.2 Der Union-Intersection-Test und simultane Kofidenzintervalle\nKapitel 4. Regressionsanalyse\n1. Univariate lineare Regression\n1.1 Modelle der linearen Regressionsanalyse\n1.2 Schätzen im klassischen und allgemeinen linearen Modell\n1.3 ests, Konfidenzbereiche und Modellüberprüfung\n1.4 Variablenselektion\n1.5 Beispiele\n2. Multivariate lineare Regression\n2.1 Das Modell\n2.2 Punktschätzung der Parameter\n2.3 Tests und Konfidenzintervalle\n2.4 Beispiel\n2.5 Kanonische Korrelationsanalyse\n3. Nichtlinare Regression\n3.1 Modellgleichung, Kleinst-Quadrat-Schätzung\n3.2 Die Gauß-Newton-Methode zur numerischen Berechnung der KQ-Schätzer\n3.3 Asymptotische Eigenschaften der KQ-Schätzer\n3.4 Test und Konfidenzbereiche\n3.5 Beispiel\n4. Nichtparametrische Regression\n4.1 Nichtparametrische Einfachregression: Scatterplot-Smoother\n4.2 Nichtparametrische Mehrfachregression\nKapitel 5. Varianz- und Kovarianzanalyse\n1. Univariate Varianzanalyse mit festen Effekten\n1.1 Einfaktorielle Versuchspläne\n1.2 Zweifaktorielle Versuchspläne\n2. Kovarianzanalyse\n2.1 Allgemeine zweistufige Vorgehensweise\n3.Versuchspläne mit zufälligen Effekten, genestete Designs und Meßwiederholungspläne\n3.1 Grundbegriffe und Kennzeichnung des Designs\n3.2 Einige Modelle\n3.2.1 Modell mit einem Wiederholungsfaktor (zufälliger Blockplan)\n3.2.2 Modell mit zwei Wiederholungsfaktoren\n3.2.3 Modell mit Gruppen- und Wiederholungsfaktoren\n3.3 Allgemeine Form der Gemischten Modelle\n3.3.1 Spezialfälle\n3.3.2 Schätzung des Modells\n4. Multivariate Varianzanalyse mit festen Effekten\n4.1 Einfaktorielle Versuchspläne\n4.2 Zweifaktorielle Versuchspläne\nKapitel 6. Kategoriale und generalisierte lineare Regression\n1. Univariate generalisierte lineare Modelle\n1.1 Beispiele und Daten\n1.2 Definition generalisierter linearer Modelle\n1.3 Modelle für stetige Zielvariablen\n1.4 Modelle für binäre und binomiale Zielvariablen\n1.5 Modelle für Zähldaten\n2. Statistische Inferenz in univariaten generalisierten linearen Modellen\n2.1 Maximum-Likelihood-Schätzung\n2.2 Hypothesentests und „Goodness of fit“\n3. Mehrkategoriale Regressionsmodelle\n3.1. Daten und Beispiele\n3.2. Das mehrkategoriale Logit-Modell als multivariates verallgemeinertes lineares Modell\n3.3 Modelle für geordnete Responsekategorien\n3.4 Schätzen und Testen in multivariaten generalisierten linearen Modellen\n3.5 Anpassungstests und Residualanalyse\n4. Parametrische Erweiterungen\n4.1 Quasi-Likelihood-Modelle und generalisierte Schätzgleichungen\n5. Regressionsmodelle für multivariate korrelierte Zielvariablen\n5.1 Generalisierte additive Modelle\n5.2 Kernschätzung zur geglätteten Regression bei diskreter abhängiger Variable\nKapitel 7. Regressionsmodelle zur Analyse von Verweildauern\n1. Grundlegende Begriffe und Modelle\n1.1 Zensierte Daten\n1.2 Survivalfunktion und Hazardrate\n1.3 Zwei Modellklassen\n2. Schätzverfahren\n2.1 Die Sterbetafel-Methode\n2.2 Nichtparametrische Schätzung der Survivalfunktion (Kaplan-Meier-Schätzer)\n2.3 Maximum-Likelihood-Schätzung in Transformationsmodellen (bei bekannter Fehlerverteilung)\n2.4 Kleinst-Quadrate-Schätzung in Transformationsmodellen\n2.5 Maximum-Partial-Likelihood-Schätzung für das Proportional-Hazard-Modell\n3. Einbeziehung von zeitabhängigen Kovariablen\n4. Tests für Regressionsparameter und Überprüfung der Proportionalitätsannahme\n4.1 Test für Regressionskoeffizienten und Modellteile\n5. Einbeziehung unbeobachteter Populationsheterogenität\n5.1. Beispiele zur unbeobachteten Heterogenität\n5.2. Modelle und Parameterschätzung bei gegebener Verteilung der Heterogenitätskomponente\n5.3 Simultane Schätzung der strukturellen Modellparameter und der Verteilung der Heterogenitätskomponente\n5.4 Vergleich verschiedener Schätzverfahren bei Fehlspezifikation, insbesondere bei unbeobachteter Heterogenität\n6. Kurze Übersicht über weitere Verfahren und Probleme der Verweildaueranalyse\n6.1 „Competing Risks“ und Mehr-Zustands-Modelle\n6.2 Multivariate Ereignisanalyse\n6.3 Zeitdiskrete Modelle für Verweildauern\nKapitel 8. Diskriminanzanalyse\n1. Der allgemeine entscheidungstheoretische Ansatz\n1.1 Problemstellung, Entscheidungsregeln und Fehler\n1.2 Geschätzte Entscheidungsregeln und Fehlerraten\n2. Klassische Diskriminanzanalyse: Normalverteilte Merkmale und Fisher-Ansatz\n2.1 Diskriminanzfunktionen bei bekannten Normalverteilungen in den Klassen\n2.2 Lineare Diskriminanzanalyse bei unbekannten Parametern\n2.3 Bewertung von Entscheidungsregeln und Variablenselektion\n2.4 Beispiele\n3. Diskriminanzanalyse mit kategorialen Variablen\n3.1 Das volle multinomiale Modell\n3.2 Unabhängige binäre Variablen\n3.3 Parametrisierung in Modellfamilien\n3.4 Dichteschätzer\n3.5 Variablenselektion\n3.6 Beispiele\n4. Diskriminanzanalyse mit gemischten Variablen\n4.1 Das Lokalisationsmodell\n4.2 Das logistische Modell\n5. Verteilungsfreie Verfahren\n5.1. Dichteschätzung mit Kernfunktionen\n5.2. Nächste-Nachbarn-Zuordnungsregeln\n5.3. Kleinstquadratapproximation von Bayes-Klassifikatoren durch verallgemeinerte lineare Diskriminanzfunktionen\n5.4 Klassifikationsbäume\nKapitel 9. Clusteranalyse\n1. Einleitung\n2.Ähnlichkeits- und Distanzmaße\n2.1 Definitionen\n2.2 Transformationen von Ähnlichkeiten in Distanzen und umgekehrt\n2.3 Spezielle Ähnlichkeits- und Distanzmaße\n3. Hierarchische Klassifikationsverfahren\n3.1 Grundzüge und Anwendungsbeispiele\n3.2 Formale Beschreibung einer Hierarchie\n3.3 Agglomerative Verfahren\n3.4 Divisive Verfahren\n4. Optimale Partitionen\n4.1 Problemstellung\n4.2 Zur Wahl des Gütekriteriums\n4.3 Bestimmung lokal optimaler Partitionen\n4.4 Bestimmung der Klassenanzahl\n4.5 Gütekriterien bei quantitativen Merkmalen\n4.6 Gütekriterien bei Ähnlichkeits- und Distanzmaßen\n5. Mischverteilungsverfahren\n5.1 Das Modell\n5.2 Identifizierbarkeit\n5.3 Maximum-Likelihood-Schätzung der Parameter\n5.4 Andere Schätzverfahren\n5.5 Normalverteilte Komponenten\n5.6 Binäre Variablen: Latent Class Analysis\n5.7 Zur Bestimmung der Klassenzahl\n5.8 Verwandte Modelle\n6. Stochastische Partitionsverfahren\n6.1 Maximum-Likelihood-Ansatz\n6.2 Normalverteilte Klassen\n6.3 Bestimmung der Klassenzahl\n6.4 Ein modifizierter ML-Ansatz\n6.5 Bayes-Ansätze\n6.6 Verwandte Modelle\n7. Verteilungsfreie Verfahren\n7.1 Gradientenverfahren\n7.2 Ein sequentielles „Quick and Dirty–Verfahren\n7.3 Das Verfahren von Wishart und Cluster hoher Dichte\n8. Einige abschließende Bemerkungen\nKapitel 10. Zusammenhangsanalysen in mehrdimensionalen Kontingenztabellen - das loglineare Modell\n1. Zweidimensionale Modelle\n1.1 Formen der Datenerhebung\n1.2 Das loglineare Modell\n1.3 Analogie zur Varianzanalyse und Modellparameter\n2. Drei- und höherdimensionale Modelle\n2.1 Zusammenhangsstrukturen in dreidimensionalen Modellen\n2.2 Die Parameter des loglinearen Modells\n2.3 Erhebungsschemata in dreidimensionalen Modellen\n2.4 Vier- und höherdimensionale Tafeln\n2.5 Graphische Modelle und Interpretierbarkeit höherdimensionaler Modelle\n2.6 Die Grundstruktur aller Modelle - loglineare Modelle als Spezialfälle verallgemeinerter linearer Modelle\n2.7 Aggregierbarkeit von Kontingenztafeln\n3. Parameterschätzung und Modellanpassung\n3.1 Maximum-Likelihood-Schätzung\n3.2 Anpassungs-Tests\n3.3 Konditionale Teststatistiken\n3.4 Parametertests\n4. Modellwahl\n4.1 Schrittweise Auswahl bei vorgegebener Modellhierarchie\n4.2 Eifektwahl nach Brown\n4.3 Simultane Tests der Ordnung k\n4.4 Modellspezifizierung über die standardisierten Parameter des saturierten Modells\n4.5 Schrittweise Testprozeduren nach Goodman\n4.6 Simultane Testprozeduren nach Aitkin\n4.7 Modellwahl nach Edwards Havranek\n5. Logit-Modelle\n5.1 Loglineare Modelle und Logit-Modelle\n5.2 Darstellung als Regressionsmodelle\n5.3 Interpretation der Parameter und Analogie zur Varianzanalyse\n5.4 Schätzung der Parameter\n6. Unvollständige Kontingenztafeln\n6.1 Zweidimensionale unvollständige Kontingenztafeln\n6.2 Drei- und höherdimensionale unvollständige Tafeln\n7. Spezielle, quadratische zweidimensionale Kontingenztabellen: Symmetrie, Quasi-Symmetrie und marginale Homogenität\n7.1 Symmetrie\n7.2 Quasi-Symmetrie\n7.3 Marginale Homogenität\nKapitel 11. Modelle mit latenten Variablen: Faktorenanalyse, Latent-Structure-Analyse und LISREL-Analyse\n1. Das faktorenanalytische Modell\n1.1 Modell, Grundgleichung und Schätzaufgabe\n1.2 Eindeutigkeit der Parameter (Identifizierbarkeit)\n2. ML-Faktorenanalyse\n2.1 ML-Schätzung für L und V\n2.2 Test des Modells, Bestimmung von k\n2.3 Verteilung der ML-Schätzer, Vertrauensintervalle\n2.4 Ergänzungen\n2.5 Beispiel\n3. Hauptkomponentenanalyse\n3.1 Hauptachsentransformation\n3.2 Hauptkomponentenmethode\n3.3 Hauptfaktorenanalyse\n3.4 Beispiel\n4. Faktorentransformation und Interpretation\n4.1 Faktorentransformation\n4.2 Interpretation der rotierten Faktoren\n4.3 Beispiele\n4.4 Identifikation einflußreicher Beobachtungen\n5. Schätzung der Faktorenwerte\n5.1 ML-Prinzip und KQ-Methode (Bartlett 1937, 1938)\n5.2 Regressionsmethode (Thomson 1951)\n5.3 Berechnung der Faktorenwerte nach einer Hauptkomponentenanalyse\n5.4 Beispiel\n6. Überblick über weitere Verfahren\n6.1 Rangreduktion und Zentroidmethode (Thurstone 1947)\n6.2 Multiple Group-Methode\n6.3 Minres-Verfahren\n6.4 Image-Analyse\n6.5 Kanonische Faktorenanalyse\n6.6 a-Faktorenanalyse\n6.7 Maximum-Determinanten-Lösung\n6.8 Direkte Dreieckszerlegung im gestuften Faktorenmodell\n6.9 Konfirmative Faktorenanalyse\n6.10 Strukturanalyse von Kovarianzmatrizen\n7. Latent Structure-Analyse\n7.1 Das allgemeine Modell\n7.2 Latent Class-Analyse\n7.3 Latent Profile-Analyse\n7.4 Dichotome und ordinale Faktorenanalyse\n7.5 Die normale Faktorenanalyse als Modell der Latent Structure-Analyse\n8. LISREL-Analyse :\n8.1 Das LISREL-Modell\n8.2 Grundgleichung und Modellparameter\n8.3 Eindeutigkeit der Parameter (Identifizierbarkeit)\n8.4 Schätzung der Modellparameter\n8.5 Schätzqualitäten\n8.6 Berechnung von Schätzwerten\n8.7 Beurteilung der Schätzer\n8.8 Anpassungsgüte eines Modells\n8.9 Modifikationsindizes\n8.10 Hypothesentests\nKapitel 12. Grundlagen der mehrdimensionalen Skalierung\n1. Ziele und Konzeption mehrdimensionaler Skalierungsverfahren\n2. Meßtheoretische Aspekte der mehrdimensionalen Skalierung\n3. Methoden zur Erhebung von Ähnlichkeitsdaten\n4. Metrische MDS\n4.1 Distanzmodell\n4.2 Klassische metrische Skalierung\n4.3 Kleinste-Quadrate-Ansätze zur MDS\n5. Nichtmetrisches MDS\n6. Hinweise auf weitere MDS-Verfahren\nAnhang A. Grundbegriffe der Matrix-Algebra\nA.1 Matrizen und Vektoren\nA.2 Matrizenverknüpfungen\nA.3 Elementare Rechenregeln für Matrizen\nA.4 Determinanten\nA.5 Matrixinversion\nA.6 Partitionierte Matrizen\nA.7 Lineare Abhängigkeit von Vektoren und Rang einer Matrix\nA.8 Lineare Gleichungssysteme\nA.9 Spur einer quadratischen Matrix\nA.10 Eigenwerte und Eigenvektoren\nA.11 Diagonalisierung symmetrischer Matrizen\nA.12 Quadratische Formen und Hauptachsenrotation\nA.13 Vektor- und Matrixdifferentiation (symbolische Differentiation)\nA.14 Extrema ohne Nebenbedingungen\nAnhang B\nTabellen\nLiteratur\nWichtige Programmpakete und Programmierumgebungen