دانلود کتاب NUMEROS E OPERAÇOES - CONTEÚDO E METODOLOGIA DA MATEMÁTICA

فهرست مطالب :

SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO POR NILSON JOSÉ MACHADO __ 6
INTRODUÇÃO_____________ 8
1. ASSIM NASCE A CIÊNCIA DOS NÚMEROS ___ 9
• Os números também têm sua história ______ 10
- A idéia de quantidade ___________ 10
- Um, dois, ... muitos!____________ 11
- Comparando para \'\'contar\'\'
- a correspondência um-para-um _________________ 13
- O senso numérico _____________ 16
- Aprendendo a escrever quantidades - agrupando é mais fácil _________________ 17
- Números e suas representações _________ 19
• Os antigos sistemas de numeração ________ 21
- O sistema de numeração egípcio ________ 21
- O sistema de numeração da Babilônia ______ 23
- O sistema de numeração romano ________ 26
- O método chinês de escrever números ______ 29
• O sistema decimal de numeração ou sistema de numeração indo-arábico_______________ 32
- Características do sistema de numeração indo-arábico _________________ 33
• O ábaco__________________ 41
- Como utilizar o ábaco ____________ 45
• Bases___________________ 47
2. CONJUNTOS_____________ 53
• A palavra numérica_____________ 54
• Conjuntos_________________ 55
- A linguagem comum e a linguagem matemática _ 56
• Conjuntos especiais ______________ 59
• Igualdade e desigualdade entre conjuntos_____ 59
- Igualdade______________ 60
- Desigualdade ______________ 60
- Equivalência ou equipolência entre conjuntos ___ 60
• Operações com conjuntos ___________ 63
- Intersecção ________________ 64
- Reunião ou União _____________ 65
- A diferença entre dois conjuntos ________ 68
3. O CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS E SUAS OPERAÇÕES_____________ 73
• O conjunto dos números naturais ________ 74
• O número cardinal e o número ordinal ______ 77
• Os elementos do conjunto dos números naturais__ 81
- \"Um a mais\": a sucessão dos números naturais__ 82
• As operações aritméticas ____________ 88
- As operações e seu significado _________ 88
- Adição_________________ 90
- Multiplicação ________________ 91
- Subtração _____________ 93
- Divisão ___________________ 94
• As operações diretas e suas inversas ________ 99
• A propriedade comutativa ___________ 100
• A propriedade associativa ____________ 103
• A propriedade distributiva ___________ 106
• A propriedade de fechamento ___________ 109
• O número zero e as operações __________ 111
• O número um e as operações __________ 113
• Expressões e sentenças matemáticas ________ 115
4. MÚLTIPLOS E DIVISORES _________ 121
• Múltiplos de um número natural _________ 122
- Conjunto de múltiplos de um número _____ 122
- Conjunto de múltiplos comuns a dois ou mais números __________________ 123
• Divisores de um número natural ________ 128
- Conjunto dos divisores de um número _____ 128
- Conjunto dos divisores comuns a dois ou mais números ___________________ 130
• Os números primos e os números compostos ____ 133
- A decomposição de um número em fatores primos _ 135
• O menor múltiplo comum ou mínimo múltiplo comum - mmc ___________________ 140
• O maior divisor comum ou máximo divisor comum mdc __________________ 143
- Números primos entre si ___________ 146
5. OS ALGORITMOS DAS OPERAÇÕES ARITMÉTICAS _ 149
• Algoritmos _________________ 150
• Os algoritmos matemáticos ___________ 151
- Cálculo mental e algoritmos _________ 151
• O algoritmo da adição ____________ 152
- Adição com transporte ____________ 155
• O algoritmo da multiplicação __________ 165
• O algoritmo da subtração ____________ 181
- Subtração com recurso ____________ 184
• O algoritmo da divisão _____________ 191
- A divisão exata _______________ 191
- A divisão não exata _____________ 200
- Grandezas discretas e grandezas contínuas ____ 206
6. SURGE UM NOVO TIPO DE NÚMERO: O NÚMERO FRACIONÁRIO ____________ 209
• A medida e o surgimento das frações _______ 210
• As unidades de medida ____________ 211
- Medidas de comprimento ___________ 213
- Medidas de área ______________ 214
- Medidas de volume ____________ 215
- Medidas de capacidade ___________ 215
- Medidas de massa _____________ 216
• A unidade fracionária _____________ 217
• Fração ___________________ 220
- Frações de grandezas discretas e frações de grandezas contínuas _________________ 225
• Frações próprias, frações impróprias e frações aparentes ____________________ 227
• As frações equivalentes ____________ 230
• A comparação de frações ___________ 237
• As operações com frações ___________ 243
- A adição e a subtr11Ção de frações _______ 243
- Multiplic11Ção e divisão de frações _______ 250
• Inverso ou recíproco de um número _______ 258
• Os algoritmos das operações com frações _____ 260
- Adição e subtração _____________ 260
- Multiplicação ______________ 261
- Divisão _________________ 262
• O número fracionário e a notação decimal _____ 266
- Fr11Ções ordinárias e frllfões decimais ______ 266
- Números decimais _____________ 270
- Dízimas periódicas _____________ 272
• As operações com números decimais e seus algoritmos ___________________ 276
- Adição e subtração ____________ 276
- Multiplicação ______________ 280
• Divisão __________________ 286
7. O UNIVERSO DO NÚMERO ________ 291
• A ampliação dos campos numéricos e as propriedades das operações _________________ 292
• Os números negativos ____________ 294
• Os números irracionais ____________ 297
• Quadro da ampliação dos campos numéricos ____ 300
• Alguns fatos importantes da história do número __ 301
BIBLIOGRAFIA _____________ 307
RESPOSTAS DAS ATIVIDADES ________ 310