دانلود کتاب Théorie de la Deuxième Microlocalisation dans le Domaine Complexe

توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :

This volume presents the theory of the second micro-localization in the complex field. This theory is useful in studying a system of partial differential equations in the neighborhood of a lagrangian or involutive submanifold of the cotangent bundle (phase space). The last part of the work deals with the Cauchy problem for ramified holomorphic functions, the growth of the formal power series solutions of a system of partial differential equations, and other related problems. TABLE DES MATIERES Introduction vii Avertissement xvi 1. 2-microfonctions holomorphes 1 1.1 Théorèmes d'annulation pour les microfonctions holomorphes 2 1.2 Définition des 2-microfonctions holomorphes 7 1.3 Opérations sur les 2-microfonctions holomorphes 13 1.4 Symbole des 2-microfonctions holomorphes 17 1.4.1 Cas de la codimension 1 17 1.4.2 Cas général 24 1.5 2-microfonctions holomorphes à croissance Gevrey 44 2. Opérateurs 2-microdifférentiels 53 2.1 Construction du faisceau des opérateurs 2-microdifférentiels dans le cas où A est involutive régulière 55 2.2 Construction du faisceau des opérateurs 2-microdifférentiels dans le cas où A est une variété involutive quelconque 65 2.3 Symbole des opérateurs 2-microdifférentiels 69 2.4 Opérateurs d'ordre fini - Normes formelles - Inversion des opérateurs micro-elliptiques 75 2.5 Théorèmes de finitude 2.6 Propriétés algébriques des faisceaux £. et G (r,s) .... 123 2.7 Théorèmes de division et de préparation de type Weierstrass pour les opérateurs 2-microdifférentiels 152 2.8 Changements de variables et transformations canoniques 164 2.9 Transformations bicanoniques de T*X. Transformations bi- canoniques quantifiées v 180 2.9.1 Variétés bisymplectiques 180 2.9.2 Variétés symplectiques bihomogènes 187 2.9.3 Variétés bisymplectiques homogènes 193 2.9.4 Structure de variété bisymplectique homogène de T*a 195 2.9.5 Structure bisymplectique homogène de T*ï et structure de faisceau d'anneaux de i 201 2.9.6 Transformations bicanoniques quantifiées 203 2.9.7 Application: fidèle platitude de % 2™ sur %, 2 210 2.10 Opération sur les systèmes h A. 215 Application à l'étude des systèmes d'équations différentielles et microdifférentielles 224 3.1 Rappels et définitions. Exemples 226 3.1.1 Variété microcaractéristique 226 3.1.2 Polygone de Newton d'un opérateur. Exemples 230 3.1.3 Condition de Levi. Systèmes à points sinauliers réguliers 237 3.1.4 Variété microcaractéristique d'un couple de % y-modules 242 3.1.5 Structure symolectique de la variété microcaractéristique d'unie module 251 3.2 Problème de Cauchy dans le domaine complexe 259 3.3 Théorèmes de prolongement 273 3.4 Croissance des solutions d'un système d'équations différentielles 279