دانلود کتاب Zahlentheorie: Fünf ausgewählte Themenstellungen der Zahlentheorie

فهرست مطالب :

Einleitung\n1 Die Zahlbereiche N, Z und Q\n1.1 Natürliche Zahlen\n1.2 Ganze Zahlen\n1.3 Teilbarkeit in Z\n1.4 Brüche und rationale Zahlen\n1.5 Division mit Rest\n1.6 Gekürzte Brüche\n1.7 Vollständige Induktion\n1.8 Die vollständige Ganz-Abgeschlossenheit von Z\n2 Primzahlen\n2.1 Primzahlen\n2.2 Fundamentalsatz der elementaren Zahlentheorie\n2.3 Euklidischer Algorithmus\n2.4 Lineare Kongruenzen und eulersche φ-Funktion\n2.5 Lineare diophantische Gleichungen\n2.6 Fermatsche und Mersennesche Zahlen\n2.7 Vollkommene Zahlen\n3 Die Zahlbereiche M und C\n3.1 Reelle Zahlen\n3.2 Komplexe Zahlen\n3.3 Algebraische und transzendente Zahlen\n3.4 Spezielle algebraische Zahlen\n3.5 k-adische Brüche\n3.6 Kettenbruchdarstellungen\n3.6.1 Allgemeine Kettenbrüche\n3.6.2 Reguläre Kettenbrüche\n3.7 Irrationalitätsbeweise\n4 Zahlentheoretische Funktionen\n4.1 Multiplikative und additive Punktionen\n4.1.1 Beispiele zahlentheoretischer Funktionen\n4.1.2 Multiplikative zahlentheoretische Funktionen\n4.1.3 Additive zahlentheoretische Funktionen\n4.1.4 Primzahlunabhängige zahlentheoretische Funktionen\n4.1.5 Summatorische Funktionen\n4.2 Die Teilerfunktionen\n4.3 Dirichlet-Faltung\n4.4 Dirichletsche Reihen\n4.5 Eulersche Summenformel\n4.5.1 Landausche Ordnungssymbole\n4.5.2 Endliche Summen\n4.5.3 Eulersche Summenformel\n4.6 Riemannsche Zetafunktion\n4.7 Möbiussche µ-Funktion\n4.8 Mittelwerte und Größenordnungen\n5 Quadratische und höhere Kongruenzen\n5.1 Primitive Wurzeln\n5.2 Indexrechnung\n5.3 Quadratische Kongruenzen\n5.4 Darstellungen von Zahlen als Quadratsummen\n5.5 Höhere Kongruenzen\nA Anhang\nA.1 Relationen\nA.2 Algebraische Strukturen\nA.3 Elemente der Analysis\nA.4 RSA-Algorithmus\nB Lösungshinweise und Lösungen\nB.1\r Kapitel 1\nB.2 Kapitel 2\nB.3 Kapitel 3\nB.4 Kapitel 4\nB.5 Kapitel 5\nLiteraturverzeichnis\nListe einiger Symbole\nIndex