دانلود کتاب Zeitdiskrete Signalverarbeitung

فهرست مطالب :

1 Einführung\n2 Zeitdiskrete Signale und Systeme\n2.1 Zeitdiskrete Signalfolgen\n2.1.1 Einfache Folgen und Operationen mit Folgen\n2.2 Zeitdiskrete Systeme\n2.2.1 Systeme ohne Gedächtnis\n2.2.2 Lineare Systeme\n2.2.3 Zeitinvariante Systeme\n2.2.4 Kausalität\n2.2.5 Stabilität\n2.3 Lineare zeitinvariante Systeme\n2.4 Eigenschaften linearer zeitinvarianter Systeme\n2.5 Lineare Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten\n2.6 Frequenzbereichsdarstellung zeitdiskreter Signale\n2.7 Fourier-Transformationsdarstellung von Folgen\n2.8 Symmetrie-Eigenschaften von Fourier-Transformierten\n2.9 Theoreme der Fourier-Transformation\n2.9.1 Linearität der Fourier-Transformation\n2.9.2 Zeit- und Frequenzverschiebung\n2.9.3 Zeitumkehr\n2.9.4 Differentiation im Frequenzbereich\n2.9.5 Parsevalsches Theorem\n2.9.6 Faltungstheorem\n2.9.7 Modulations- oder Fenstertheorem\n2.10 Zeitdiskrete Zufallssignale\n2.11 Zusammenfassung\nAufgaben\n3 Die Abtastung zeitkontinuierlicher Signale\n3.1 Periodische Abtastung\n3.2 Darstellung der Abtastung im Frequenzbereich\n3.3 Rekonstruktion eines bandbegrenzten Signals\n3.4 Zeitdiskrete Verarbeitung zeitkontinuierlicher Signale\n3.4.1 Lineare zeitinvariante zeitdiskrete Systeme\n3.4.2 Impulsinvarianz\n3.5 Zeitkontinuierliche Verarbeitung zeitdiskreter Signale\n3.6 Abtastratenwechsel in der zeitdiskreten Signalverarbeitung\n3.6.1 Abtastratenreduktion um einen ganzzahligen Faktor\n3.6.2 Abtastratenerhöhung um einen ganzzahligen Faktor\n3.6.3 Nicht ganzzahlige Veränderung der Abtastrate\n3.7 Praktische Gesichtspunkte\n3.7.1 Vorfilterung zur Vermeidung von Aliasing\n3.7.2 Analog/Digital-Wandlung (A/D)\n3.7.3 Untersuchung der Quantisierungsfehler\n3.7.4 Digital/Analog-Wandlung (D/A)\n3.7.5 Abtastratenänderung bei der A/D- und D/A-Wandlung\n3.8 Zusammenfassung\nAufgaben\n4 Die z-Transformation\n4.1 Die z-Transformierte\n4.2 Eigenschaften des Konvergenzgebietes einer z-Transformierten\n4.3 Die inverse z-Transformation\n4.3.1 Tabellenverfahren\n4.3.2 Partialbruchzerlegung\n4.3.3 Potenzreihenentwicklung\n4.4 Eigenschaften der z-Transformation\n4.4.1 Linearität\n4.4.2 Zeitverschiebung\n4.4.3 Multiplikation mit einer Exponentialfolge\n4.4.4 Differentiation von X(z)\n4.4.5 Konjugation einer komplexen Folge\n4.4.6 Zeitumkehr\n4.4.7 Faltung von Folgen\n4.4.8 Anfangswert-Theorem\n4.4.9 Zusammenfassung der Eigenschaften\n4.5 Bestimmung der inversen z-Transformierten\n4.6 Das komplexe Faltungstheorem\n4.7 Die Parsevalsche Beziehung\n4.8 Die einseitige z-Transformation\n4.9 Zusammenfassung\nAufgaben\n5 Transformationsanalyse von LTI-Systemen\n5.1 Ubertragungsfunktionen von LTI-Systemen\n5.1.1 Ideale frequenzselektive Filter\n5.1.2 Phasenverzerrungen und Laufzeiten\n5.2 Lineare Systemfunktionen mit konstanten Koeffizienten\n5.2.1 Stabilität und Kausalität\n5.2.2 Inverse Systeme\n5.2.3 Impulsantworten rationaler Systemfunktionen\n5.3 Übertragungsfunktionen rationaler Systemfunktionen\n5.3.1 Übertragungsfunktion einer einzelnen Pol-/Nullstelle\n5.3.2 Beispiele für vielfache Pol- und Nullstellen\n5.4 Beziehungen zwischen dem Amplituden- und Phasengang\n5.5 Allpaßsysteme\n5.6 Minimalphasige Systeme\n5.6.1 Kompensation der Übertragungsfunktion\n5.6.2 Eigenschaften minimalphasiger Systeme\n5.7 Lineare Systeme mit verallgemeinerter linearer Phase\n5.7.1 Systeme mit linearer Phase\n5.7.2 Verallgemeinerte lineare Phase\n5.7.3 Kausale Systeme mit verallgemeinerter linearer Phase\n5.7.4 Zusammenhänge zwischen linearphasigen und minimalphasigen FIR-Systemen\n5.8 Zusammenfassung\nAufgaben\n6 Strukturen zeitdiskreter Systeme\n6.1 Blockdiagramme für lineare Differenzengleichungen\n6.2 Signalflußgraphen für lineare Differenzengleichungen\n6.3 Grundstrukturen von IIR-Systemen\n6.3.1 Direkte Formen\n6.3.2 Reihenschaltungs-Form\n6.3.3 Parallele Form\n6.3.4 Rückkopplungen in IIR-Systemen\n6.4 Transponierte Formen\n6.5 Netzwerk-Grundstrukturen für FIR-Systeme\n6.5.1 Direkte Form\n6.5.2 Reihenschaltungsform\n6.5.3 Strukturen linearphasiger FIR-Systeme\n6.6 Gitterstrukturen\n6.6.1 FIR-Gitterstruktur\n6.6.2 All-Pol-Gitterstruktur\n6.6.3 Normalisierte Gitterstruktur\n6.6.4 Gittersysteme mit Pol- und Nullstellen\n6.7 Auswirkungen einer endlichen Rechengenauigkeit\n6.7.1 Zahlendarstellungen\n6.7.2 Quantisierungen bei der Systemimplementierung\n6.8 Auswirkungen der Koeffizientenquantisierung\n6.8.1 Bei IIR-Systemen\n6.8.2 Bei FIR-Systemen\n6.8.3 Andere Ansätze zur Sensibilitätsuntersuchung\n6.9 Auswirkungen des Quantisierungsrauschens bei Digitalfiltern\n6.9.1 Analyse der IIR-Strukturen in direkter Form\n6.9.2 Festpunkt-Realisierungen von IIR-Systemen\n6.9.3 Analyse von IIR-Reihen- und Parallelstrukturen\n6.9.4 Analyse von FIR-Filtern in der direkten Form\n6.9.5 Gleitkomma-Realisierungen zeitdiskreter Systeme\n6.10 Grenzzyklen bei digitalen IIR-Filtern\n6.10.1 Grenzzyklen als Folge von Rundung und Abschneiden\n6.10.2 Grenzzyklen als Folge von Überläufen\n6.11 Zusammenfassung\nAufgaben\n7 Filterentwurfstechniken\n7.1 IIR-Filterentwurf über zeitkontinuierliche Filter\n7.1.1 Impulsinvarianzmethode\n7.1.2 Bilineare Transformation\n7.1.3 Entwurfsbeispiele mit der bilinearen Transformation\n7.2 Frequenztransformationen von IIR-Tiefpaßfiltern\n7.3 Computer unterstützter Entwurf zeitdiskreter IIR-Filter\n7.3.1 Das Verfahren von Deczky\n7.3.2 Entzerrung der Gruppenlaufzeit\n7.4 Entwurf von FIR-Filtern mittels Fenstermethoden\n7.4.1 Eigenschaften häufig verwendeter Fensterfunktionen\n7.4.2 Einbeziehung der verallgemeinerten linearen Phase\n7.4.3 Das Filterentwurfsverfahren für Kaiser-Fenster\n7.4.4 Beziehungen zwischen dem Kaiser-Fenster und anderen Fenstern\n7.5 FIR-Filter nach der Kaiser-Fenstermethode\n7.5.1 Hochpaßfilter\n7.5.2 Zeitdiskrete Differenzierer\n7.6 Optimale FIR-Filter-Approximationen\n7.6.1 Optimale Tiefpaßfilter vom Typ I\n7.6.2 Optimale Tiefpaßfilter vom Typ II\n7.6.3 Der Parks-McClellan-Algorithmus\n7.6.4 Charakteristika optimaler FIR-Filter\n7.7 Gleichmäßig wellige FIR-Filter-Approximationen\n7.7.1 Tiefpaßfilter\n7.7.2 Kompensation eines Haltegliedes nullter Ordnung\n7.7.3 Bandpaßfilter\n7.8 Anmerkungen zu den digitalen IIR- und FIR-Filtern\n7.9 Zusammenfassung\nAufgaben\n8 Die diskrete Fourier-Transformation\n8.1 Die diskrete Fourier-Reihe (DFS)\n8.2 Eigenschaften der diskreten Fourier-Reihen\n8.2.1 Linearität\n8.2.2 Verschiebungseigenschaft\n8.2.3 Dualität\n8.2.4 Symmetrie-Eigenschaften\n8.2.5 Periodische Faltung\n8.3 Zusammenfassung der Eigenschaften der DFS-Darstellung\n8.4 Die Fourier-Transformation periodischer Signale\n8.5 Abtastung der Fourier-Transformierten\n8.6 Die Diskrete Fourier-Transformation\n8.7 Eigenschaften der diskreten Fourier-Transformation\n8.7.1 Linearität\n8.7.2 Zirkulare Verschiebung einer Folge\n8.7.3 Dualität\n8.7.4 Symmetrie-Eigenschaften\n8.7.5 Zirkulare Faltung\n8.8 Zusammenfassung der Eigenschaften der DFT\n8.9 Lineare Faltung unter Verwendung der DFT\n8.9.1 Lineare Faltung zweier endlicher Folgen\n8.9.2 Zirkulare Faltung als lineare Faltung mit Aliasing\n8.9.3 DFT-Implementierungen von LTI-Systemen\n8.10 Zusammenfassung\nAufgaben\n9 Berechnung der DFT\n9.1 Effiziente Berechnung der diskreten Fourier-Transformation\n9.2 Der Goertzel-Algorithmus\n9.3 Die FFT mit Zeitzerlegung\n9.3.1 In-place Berechnungen\n9.3.2 Alternative Formen\n9.4 Die FFT mit Frequenzzerlegung\n9.4.1 In-place Berechnungen\n9.4.2 Alternative Formen\n9.5 Implementierung von FFT-Algorithmen\n9.5.1 Indizierung (Indexabbildung)\n9.5.2 Koeffizienten\n9.5.3 FORTRAN-Programme zur Implementierung der FFT\n9.6 FFT-Algorithmen für faktorisierbare DFT-Längenm N\n9.6.1 Der Cooley-Tukey Algorithmus\n9.6.2 Der Primfaktor-Algorithmus\n9.7 Implementierung der DFT mit Hilfe der Faltung\n9.7.1 Fourier-Transformations-Algorithmus nach Winograd\n9.7.2 Der Chirp-Transformations-Algorithmus\n9.8 Quantisierungsauswirkungen auf die Berechnung der DFT\n9.8.1 Bei der direkten Berechnung der DFT\n9.8.2 Bei FFT-Algorithmen mit Festpunktarithmetik\n9.8.3 Bei FFT-Algorithmen mit Gleitkommaarithmetik\n9.8.4 Auswirkung der FFT-Koeffizientenquantisierung\n9.9 Zusammenfassung\nAufgaben\n10 Die diskrete Hilbert-Transformation\n10.1 Real- oder Imaginärteil zur Darstellung kausaler Folgen\n10.2 Hinreichende Theoreme für endliche Folgen\n10.3 Beziehungen zwischen dem Amplituden- und Phasengang\n10.4 Die Hilbert-Transformation komplexer Folgen\n10.4.1 Entwurf von Hilbert-Transformatoren\n10.4.2 Darstellung von Bandpaßsignalen\n10.4.3 Bandpaßabtastung\n10.5 Zusammenfassung\nAufgaben\n11 DFT-Fourier-Analyse von Signalen\n11.1 Die Fourier-Analyse von Signalen mittels der DFT\n11.2 Die DFT-Analyse sinusförmiger Signale\n11.2.1 „Die Auswirkungen der Gewichtung mit Fensterfolgen\n11.2.2 Die Auswirkungen der spektralen Abtastung\n11.3 Die zeitabhängige Fourier-Transformation\n11.3.1 Die Auswirkungen der Fenstermethoden\n11.3.2 Abtastung im Zeit- und Frequenzbereich\n11.4 Die Blockweise Faltung\n11.5 Fourier-Analyse instationärer Signale\n11.5.1 Zeitabhängige Fourier-Analyse von Sprachsignalen\n11.5.2 Zeitabhängige Fourier-Analyse von Radarsignalen\n11.6 Fourier-Analyse stationärer Zufallssignale: Das Periodogramm\n11.6.1 Das Periodogramm\n11.6.2 Eigenschaften des Periodogramms\n11.6.3 Periodogrammittelung\n11.6.4 DFT-Berechnung des gemittelten Periodogramms\n11.6.5 Ein Beispiel für die Periodogrammanalyse\n11.7 Spektrale Analyse mit Hilfe von Autokorrelationsfolgen\n11.7.1 DFT-Schätzungen des Leistungsdichtespektrums und der Autokorrelationsfolge\n11.7.2 Beispiel einer Leistungsdichtespektrumschätzung\n11.8 Zusammenfassung\nAufgaben\n12 Cepstral-Analyse und Homomorphe Entfaltung\n12.1 Definition des komplexen Cepstrums\n12.2 Homomorphe Entfaltung\n12.2.1 Verallgemeinerte Superposition\n12.2.2 Das charakteristische System für die Faltung\n12.2.3 Die Entfaltung\n12.3 Eigenschaften des komplexen Logarithmus\n12.4 Alternative Ausdrücke für das komplexe Cepstrum\n12.5 Das komplexe Cepstrum von Exponentialfolgen\n12.6 Minimalphasige und maximalphasige Folgen\n12.6.1 Hilbert-Transformations-Beziehungen\n12.6.2 Phasenminimum-/Allpaßsystem-Zerlegung\n12.6.3 Rekursive Realisierung von D*\n12.6.4 Zerlegung in minimal- und maximalphasige Anteile\n12.7 Realisierungen des charakteristischen Systems D*[ ]\n12.7.1 Mit Hilfe des komplexen Logarithmus\n12.7.2 Mit Hilfe der Ableitung des Logarithmus\n12.7.3 Minimalphasige Realisierungen\n12.7.4 Polynomiale Nullstellenbestimmung\n12.7.5 Der Vorteil einer exponentiellen Gewichtung\n12.8 Beispiele zur homomorphen Filterung\n12.8.1 Das Signalmodell\n12.8.2 Analytische Berechnung des komplexen Cepstrums\n12.8.3 Berechnung des Cepstrums mit Hilfe der DFT\n12.8.4 Homomorphe Filterung\n12.8.5 Minimalphasige Zerlegung\n12.8.6 Verallgemeinerungen\n12.9 Anwendung bei der Sprachsignalverarbeitung\n12.9.1 Das Sprachsignalmodell\n12.9.2 Ein Beispiel zur homomorphen Entfaltung\n12.9.3 Schätzung der Parameter eines Sprachsignalmodells\n12.9.4 Anwendungen\n12.10 Zusammenfassung\nAufgaben\nA Stochastische Signale\n1.1 Zeitdiskrete stochastische Prozesse\n1.2 Durchschnittswerte oder Momente\n1.2.1 Definitionen\n1.2.2 Zeitmittelwerte\n1.2.3 Eigenschaften der Korrelations- und Kovarianzfolgen\n1.3 Transformationsdarstellungen von Zufallssignalen\nB Zeitkontinuierliche Filter\n2.1 Butterworth-Tiefpaßfilter\n2.2 Tschebyscheff-Filter\n2.3 Elliptische Filter\nLiteratur\nSachregister