دانلود کتاب Éléments d'Analyse, tome 9 ; Topologie Algébrique, Topologie Différentielle Élémentaire

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Topologie algébrique et topologie différentielle élémentaires Table de résultats sur l'homologie d'espaces particuliers 3 1. Cohomologie et cohomologie à supports compacts d'une variété différentielle. S 2. La formule d'homotopie 10 3. Les suites de Mayer-Vietoris 14 4. Cohomologie des sphères 18 5. Le théorème de Kûnneth 20 6. La dualité de Poincaré 30 7. Cohomologie d'une sous-variété compacte 39 8. Les théorèmes de Brouwer 44 9. Degré d'une application 48 10. Homologie des courants 60 11. Homologie des courants sur une variété orientée 63 12. Régularisation des courants 64 13. L'anneau d'intersection 76 14. La formule de Stokes 88 15. Applications : I. Nombre de racines d'une équation 100 16. Applications: II. Intersections de courbes algébriques sur une surface algébrique 105 17. Homologie des courants cellulaires 116 18. Subdivisions cellulaires et simpliciales 118 19. Bords des courants simpliciaux 127 20. Chaînes simpliciales formelles et homologie singulière 128 21. Lemmes de subdivision 133 22. Propriétés de l'homologie singulière 138 23. Les théorèmes de de Rham : I. Courants associés à une subdivision simpli- ciale 154 24. Les théorèmes de de Rham : II. Approximation d'un courant par les courants d'une subdivision simpliciale 159 25. Les théorèmes de de Rham : III. Prolongement de p-formes 163 26. Les théorèmes de de Rham : IV. Fin de la démonstration 166 27. Structure des modules d'homologie 170 28. Homologie des complexes simpliciaux euclidiens compacts 174 29. La cohomologie singulière 184 30. Structure des groupes de cohomologie 188 31. L'anneau de cohomologie singulière 192 32. Cohomologie singulière des complexes simpliciaux euclidiens compacts . 195 33. Cohomologie singulière d'une variété différentielle 196 34. La cohomologie singulière à supports compacts 210 35. Homologie et cohomologie singulière relatives 211 36. Cohomologie relative et cohomologie à supports compacts 220 37. Excision et suites de Mayer-Vietoris relatives 227 38. Cohomologie des produits de variétés et des espaces fibres 240 39. Suite de Gysin et classe d'Euler 248 40. Cohomologie des grassmanniennes 266 41. Classes de Chern 277 42. Propriétés des classes de Chern 281 43. Classes de Pontrjagin 291 44. Compléments sur les formes différentielles vectorielles et les connexions principales 295 45. L'homomorphisme de Weil 298 46. Courbure et classes caractéristiques 304 47. Classes de Stiefel-Whitney 313 48. La théorie de Hodge 317 49. La formule d'Atiyah-Bott-Lefschetz 322 50. Applications : I. La formule de Hopf pour les champs de vecteurs ... 331 51. Applications: II. Formules de Bott pour les classes caractéristiques 333 52. Cohomologie des groupes de Lie 341 53. Éléments primitifs 346 Annexe : Compléments d'algèbre (suite) 354 Bibliographie 369 Index 377