دانلود کتاب 曲面上の関数論―リーマン・ロッホの定理へのいざない

فهرست مطالب :

はしがき
目次
第1章　関数論の復習
1.1 正則関数
1.2 テーラー展開
1.3 有理形関数
第2章　多様体と基本的定義
2.1 複素数平面と多様体
2.2 多様体上の正則関数と正則写像
2.3 球面とトーラス
第3章　層とコホモロジー
3.1 準層と層
3.2 層の準同形写像
3.3 コホモロジー群
3.4 細層
3.5 ドルボーの定理
3.6 ルレイの定理
第4章　因子と直線束
4.1 因子(divisor)
4.2 直線束(line bundle)
4.3 H^q(M, O(ξ)) (q = 0, 1) の次元の有限性
第5章　微分形式とセールの双対性
5.1 微分形式 (differential form)
5.2 セールの双対定理(Serre\'s duality theorem)
5.3 標準束(canonical bundle)
第6章　リーマン-ロッホの定理
6.1 特性類 (ch aracteristic classes)
6.2 リーマン-ロッホの定理(Riemann-Roch theorem)
第7章　楕円関数
7.1 点束 (point bundle) と消減定理
7.2 ワイエルシュトラス (Weierstrass) の ℘(ペー) 関数
7.3 楕円関数についての考察
7.4 ℘(z) と ℘\'(z) の関係
第8章　楕円積分の逆関数
8.1 楕円積分とその逆関数
8.2 sn, cn, dn関数の加法定理
8.3 sn, cn, dn関数の周期
8.4 sn, cn, dn関数の正則性
8.5 振り子の等時性
第9章　リーマン面 y^p = x^q +1 の楕円関数論的考察
9.1 リーマン面 y^p = x^q+1 について
9.2 x, yで生成される大域的切断(global section) について
9.3 y^p = x^q +1 上のアーベル微分について
9.4 幾何的な種数について
第10章　爆裂(blowing up)
10.1 爆裂について
10.2 特異点の解消
参考文献
あとがき
索引