دانلود کتاب 矩形行列の行列式

فهرست مطالب :

まえがき
序章 矩形行列の行列式って？
第1章 正方行列の行列式から矩形行列の行列式へ
1.1 用語と記号の準備
1.2 ベクトルと行列
1.3 正方行列の行列式
1.4 矩形行列の行列式
1.5 正方行列の対角化
第2章 Cullis行列式の一般的な取り扱い
2.1 内積空間と線形変換
2.2 線形変換の名前と諸性質
2.3 矩形行列の行列式再論
2.4 基本公式
2.5 一般ラプラス展開
2.6 矩形行列式の右乗法性
第3章 Cullis行列式の幾何学的解釈と一般逆行列
3.1 グラスマン代数
3.2 Cullis行列式とグラスマン代数
3.3 グラスマン代数への線形作用
3.4 Cullis行列式の幾何学的性質
3.5 一般逆行列への応用
第4章 Cullis行列式の話題
4.1 矩形行列式の左乗法性
4.2 Cullis行列式の指向性の左平均
4.3 積み上げ行列の行列式
付録A 複比とプリュッカー関係式
A.1 複比
A.2 高次元射影空間での複比
A.3 プリュッカーの関係式
付録B グラスマン多様体上の主ファイバー束
B.1 スティーフェル多様体とグラスマン多様体
B.2 スティーフェル多様体とCullis行列式
付録C 回転群上の不変積分
C.1 曲面上の積分
C.2 球面上の積分
C.3 オイラー角
C.4 オイラー角と球面座標
C.5 SO(n)上の不変積分
C.6 不変積分の規格化
付録D 解答例
第1章
第2章
第3章
第4章
付録A
付録C
付録E ミュール卿の書物より
付録F 線形代数のあゆみ
F.1 概観
F.2 シルベスターの終結式について
参考文献
索引