دانلود کتاب Primes of the Form X^2 + Ny^2: Fermat, Class Field Theory, and Complex Multiplication, With Solutions
کتاب اعداد اول فرم X^2 + Ny^2: فرما، نظریه میدان کلاس، و ضرب مختلط، با راه حل نسخه زبان اصلی
دانلود کتاب اعداد اول فرم X^2 + Ny^2: فرما، نظریه میدان کلاس، و ضرب مختلط، با راه حل بعد از پرداخت مقدور خواهد بود
توضیحات کتاب در بخش جزئیات آمده است و می توانید موارد را مشاهده فرمایید
توضیحاتی در مورد کتاب Primes of the Form X^2 + Ny^2: Fermat, Class Field Theory, and Complex Multiplication, With Solutions
نام کتاب : Primes of the Form X^2 + Ny^2: Fermat, Class Field Theory, and Complex Multiplication, With Solutions
ویرایش : 3 ed.
عنوان ترجمه شده به فارسی : اعداد اول فرم X^2 + Ny^2: فرما، نظریه میدان کلاس، و ضرب مختلط، با راه حل
سری : AMS Chelsea Publishing 387
نویسندگان : David A. Cox
ناشر : American Mathematical Society
سال نشر : 2022
تعداد صفحات : 533
[551]
ISBN (شابک) : 1470470284 , 9781470470289
زبان کتاب : English
فرمت کتاب : pdf
حجم کتاب : 8 Mb
بعد از تکمیل فرایند پرداخت لینک دانلود کتاب ارائه خواهد شد. درصورت ثبت نام و ورود به حساب کاربری خود قادر خواهید بود لیست کتاب های خریداری شده را مشاهده فرمایید.
توضیحاتی در مورد کتاب :
این کتاب بررسی می کند که چه زمانی یک p اول را می توان به شکل x2 ny2 نوشت. این مقاله در سطح ابتدایی با نتایج فرما و اویلر آغاز می‌شود و سپس کار لاگرانژ، لژاندر و گاوس را در مورد دوطرفه درجه دوم و نظریه جنس اشکال درجه دوم مورد بحث قرار می‌دهد. پس از کاوش متقابل مکعبی و دو درجه ای، با معرفی فیلدهای اعداد جبری و تئوری میدان کلاس، سرعت افزایش می یابد. این منجر به مفهوم فیلد کلاس حلقه و یک راه حل کامل اما انتزاعی p=x2 ny2 می شود. برای ملموس‌تر کردن مسائل، این کتاب توابع ضرب پیچیده و مدولار را برای ارائه یک راه‌حل سازنده معرفی می‌کند. کتاب با بحث در مورد منحنی های بیضوی و متقابل شیمورا به پایان می رسد. در طول راه، خواننده با برخی از تاریخچه قانع کننده و فرمول های شگفت انگیز، همراه با حل کامل مسئله کلاس شماره یک برای میدان های درجه دوم خیالی مواجه خواهد شد. این کتاب برای خوانندگانی با پیشینه متوسط در نظریه اعداد قابل دسترسی است. در ویرایش سوم، تمرین های متعدد به طور کامل بررسی و بازنگری شده است و به عنوان یک ویژگی خاص، راه حل های کامل گنجانده شده است. این باعث می شود کتاب به ویژه برای خوانندگانی که می خواهند دانش فعالی از این بخش شگفت انگیز ریاضیات کسب کنند جذاب باشد.
توضیحاتی در مورد کتاب به زبان اصلی :
This book studies when a prime p can be written in the form x2+ny2 . It begins at an elementary level with results of Fermat and Euler and then discusses the work of Lagrange, Legendre and Gauss on quadratic reciprocity and the genus theory of quadratic forms. After exploring cubic and biquadratic reciprocity, the pace quickens with the introduction of algebraic number fields and class field theory. This leads to the concept of ring class field and a complete but abstract solution of p=x2+ny2 . To make things more concrete, the book introduces complex multiplication and modular functions to give a constructive solution. The book ends with a discussion of elliptic curves and Shimura reciprocity. Along the way the reader will encounter some compelling history and marvelous formulas, together with a complete solution of the class number one problem for imaginary quadratic fields. The book is accessible to readers with modest backgrounds in number theory. In the third edition, the numerous exercises have been thoroughly checked and revised, and as a special feature, complete solutions are included. This makes the book especially attractive to readers who want to get an active knowledge of this wonderful part of mathematics.